ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟΥ

ΠΟΙΑ ΑΠΟ ΤΙΣ ΕΠΟΜΕΝΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ ΠΑΡΙΣΤΑΝΕΙ ΤΟ ΧΡΩΜΑΤΙΣΜΕΝΟ ΜΕΡΟΣ ΤΟΥ ΣΧΗΜΑΤΟΣ

ΑΝ ΤΑ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΑ ΤΩΝ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ $$\frac{α}{3\ },\ \frac{β}{2}\ ,\frac{γ}{4},\frac{δ}{7}$$   ΕΙΝΑΙ ΟΜΩΝΥΜΑ, ΤΟ ΑΘΡΟΙΣΜΑ $$α+β+γ+δ$$   ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΕΙΝΑΙ

Αν $$Α=120+122+124+126+128+130+132$$   ΚΑΙ $$Β=75+77+79+81+83+85+97+89+91$$   ΤΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ ΤΗΣ ΠΡΑΞΗΣ $$Α+Β$$   ΕΙΝΑΙ

ΤΟ ΑΘΡΟΙΣΜΑ ΤΩΝ ΓΩΝΙΩΝ ΤΟΥ ΔΙΠΛΑΝΟΥ ΣΧΗΜΑΤΟΣ ΕΙΝΑΙ ΙΣΟ ΜΕ

ΣΤΗΝ ΑΡΙΘΜΟΓΡΑΜΜΗ ΕΙΝΑΙ ΤΟΠΟΘΕΤΗΜΕΝΟΙ ΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ $$-25,\ x,\ -4,\ y$$  . ΔΙΝΟΝΤΑΙ ΕΠΙΣΗΣ ΚΑΙ ΚΑΠΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΤΟΥΣ ΑΠΟΣΤΑΣΕΙΣ. Η ΤΙΜΗ ΤΟΥ ΑΘΡΟΙΣΜΑΤΟΣ $$x+y+z$$   ΕΙΝΑΙ

ΕΝΑ ΕΛΆΣΤΙΚΟ ΤΟΠΙ ΑΝΑΠΗΔΑ ΚΑΘΕ ΦΟΡΑ ΣΕ ΥΨΟΣ ΙΣΟ ΜΕ ΤΑ $$\frac{2}{3}$$   ΤΟΥ ΥΨΟΥΣ ΑΠΟ ΤΟ ΟΠΟΙΟ ΠΕΦΤΕΙ. ΑΝ ΜΕΤΑ ΤΗ ΔΕΥΤΕΡΗ ΑΝΑΠΗΔΗΣΗ ΒΡΕΘΕΙ ΣΕ ΥΨΟΣ 40CM ΤΟ ΥΨΟΣ ΣΤΟ ΟΠΟΙΟ ΒΡΙΣΚΟΤΑΝ ΑΡΧΙΚΑ ΗΤΑΝ

ΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ Μ, Ν ΕΙΝΑΙ ΘΕΤΙΚΟΙ ΑΚΕΡΑΙΟΙ ΚΑΙ ΙΣΧΥΕΙ $$Μ^0=16.$$  ΑΠΟ ΤΙΣ ΕΠΟΜΕΝΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΑΥΤΗ ΠΟΥ ΔΕΝ ΕΧΕΙ ΛΥΣΗ ΕΙΝΑΙ Η:

Η ΓΙΑΛΙΝΑ ΜΕ ΤΟ ΠΟΔΗΛΑΤΟ ΤΗΣ ΚΑΝΕΙ ΤΗΝ ΔΙΑΔΡΟΜΗ $$Α\rightarrowΒ\rightarrowΓ\rightarrowΔ\rightarrowΕ\rightarrowΑ.$$   ΑΝ ΟΙ ΑΠΟΣΤΑΣΕΙΣ ΣΤΟ ΣΧΗΜΑ ΕΙΝΑΙ ΣΕ ΔΕΚΑΔΕΣ ΜΕΤΡΑ, Η ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΠΟΥ ΔΙΕΝΥΣΕ Η ΓΙΑΛΙΝΑ ΕΙΝΑΙ

ΑΝ $$Α=\frac{3}{10}+\frac{3}{100}+\frac{3}{1000}+...$$   ΚΑΙ $$Β=\frac{4}{10}+\frac{4}{100}+\frac{4}{1000}+...$$ ΤΟ ΑΘΡΟΙΣΜΑ Α+Β ΕΙΝΑΙ ΙΣΟ ΜΕ :

ΣΤΟ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΤΟ ΕΜΒΑΔΟΝ ΤΟΥ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ ΑΒΓΔ ΕΙΝΑΙ 14 ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ ΚΑΙ ΤΟ k ΕΙΝΑΙ ΕΝΑΣ ΘΕΤΙΚΟΣ ΑΡΙΘΜΟΣ. Η ΤΙΜΗ ΤΟΥ k ΕΙΝΑΙ