Dürer 2020/21 A megyei

A1

Hány oldala van a sorozat ötödik tagjának?

Egy galoppversenyen Sam, John, Billy és Willy indult. Hányféle sorrendben érhettek célba, ha Sam megelőzte Billyt, Willy pedig a második helyen végzett? A versenyzők közt nem alakult ki holtverseny.

A3

Anna az alábbi kaktuszt rajzolta le. Hány centiméter a rajz kerülete, ha egy kis négyzet területe 9 cm²?

A4

Az alábbi összeadásban az azonos betűk azonos, a különböző betűk különböző számjegyeket jelölnek. Mennyi a D+Ü+R+E+R értéke?

A5

Joe úgy dönt, hogy 6 ikertestvérével (Jon, Johan, Johnnie, Jones, Johnson, Jonathan) közösen kirabolják Brastow bankját. Az akció sikeres volt, 1440 aranyrudat zsákmányoltak. Hány aranyrudat kap ebből Jonathan, ha úgy döntöttek, hogy egyenlő összeget kap mindenki, kivéve Joe és Johnson, mert nekik a rablás kiterveléséért dupla részesedés jár?

A6

Mohó Marci Mikuláskor kapott egy december 6-ától 24-éig tartó adventi naptárat, melyben minden naphoz tartozik egy csoki. Azonban Marci igen mohó, és egy napon nemcsak az aznapi csokit eszi meg, hanem a nap sorszámának többszöröseihez tartozó csokikat is, amennyiben nem ette még meg őket korábban. Hány napon evett csokit a naptárból Marci?

(Egy szám többszörösei azok a pozitív egész számok, melyek maradék nélkül oszthatóak ezzel a bizonyos számmal. Például Marci 6-án a 6-ához, a 12-éhez, a 18-ához, és a 24-éhez tartozó csokikat fogja megenni.)

A7

Egy céllövő versenyen George lett az első, összesen 32 pontot szerzett. Hányféleképpen szerezhette meg a 32 pontot, ha 10-nél kevesebb golyót lőtt ki?

(George minden lövése eltalálta a táblának pontosan az egyik mezőjét. Minden lövés annyi pontot ér, ahányas számú mezőbe beletalált, vagyis minden lövése 2, 5 vagy 8 pontot ért. Két eset csak akkor számít különbözőnek, ha van olyan pontszám, amiből különböző számút szerzett.)

A9

Billy a fogadójában málnaszörpöt árul. A szörpöt úgy készíti, hogy egy adag málnakoncentrátumba annyi vizet önt, hogy a málnakoncentrátum a teljes készítmény fele legyen. Az így kapott készítmény 40 literes, és egy literjét 9 dollárért árulja. A legutóbbi készítéskor azonban több vizet öntött az egy adag málnakoncentrátumba, így az csak a teljes készítmény harmadát tette ki. Hány dollárral keres többet így Billy a teljes készítmény eladásával, ha a hígabb szörp literjét is 9 dollárért adja el, egy liter víz ára pedig 1 dollár.

A10

Az alábbi ősi indián tábla úgy volt kitöltve számokkal, hogy bármely 5 egymás utáni szám összege 22. Sajnos az idők során néhány szám lekopott a tábláról. Mennyi volt a kérdőjelek helyén lévő számok összege?

Az alábbi ábra egy elhagyott aranybányát mutat, ami fel van osztva 7 × 7 részre. A bányában csak az ábrán látható helyeken maradt meg a sín. Töltsétek ki az üres részeket sínekkel úgy, hogy ha a kitöltés után a bal alsó bejáraton elindulunk és végig a sínek mentén haladunk, akkor a bánya összes mezőjén végig fogunk menni úgy, hogy végül a felette lévő kijáraton távozunk, és közben nem hagyjuk el a bánya területét. A kitöltéshez a jobb oldalt látható hétféle elem használható. Összesen hány részben lesz kanyar a kitöltés után?