Grenzwerte

$$f\left(x\right)=\frac{x-3}{x^2}$$  

$$f\left(x\right)=\frac{x+4}{x^2+1}$$  

$$f\left(x\right)=3-\frac{1}{x-2}$$  

$$f\left(x\right)=\frac{x^2}{x^2-1}$$  

$$f\left(x\right)=\frac{1}{x}+2$$  

$$f\left(x\right)=\frac{2x+3}{4x-1}$$  

$$f\left(x\right)=2x+3+\frac{1}{x}$$  

$$f\left(x\right)=\frac{2+x}{x^2}$$  

$$\lim_{x\rightarrow3^{+\ \ \ }}f\left(x\right)=\infty$$  

$$\lim_{x\rightarrow3^{-\ \ \ }}f\left(x\right)=-\infty$$  

$$\lim_{x\rightarrow\infty}\ f\left(x\right)=2$$  

$$\lim_{x\rightarrow-\infty}\ f\left(x\right)=2$$  

Hat die Funktion im Nenner eine Definitionslücke, so gibt es eine senkrechte Asymptote

Hat die Funktion im Zähler eine Nullstelle, so kann sie diese nicht auch im Nenner haben.

Ist der Zählergrad der Funktion gleich dem Nennergrad, so liegt eine waagrechte Asymptote vor.

Hat eine Funktion eine Definitonslücke, ist dies ein Zeichen für einen Vorzeichenwechsel.