Математический батл

Если в параллелограмме есть 3 равных угла

• То в нем диагонали обязательно перпендикулярны

• Диагонали могут быть не равны

• То в нем диагонали обязательно будут биссектрисами углов

• Вокруг этого параллелограмма можно описать окружность

Если в выпуклом четырехугольнике есть 3 равных угла, то

• Это прямоугольник

• Все углы четырехугольника будут больше 60 градусов

• Все углы четырехугольника больше 60 градусов, но меньше 120 градусов

• Один из углов четырехугольника всегда будет больше 90 градусов

В параллелограмме сумма диагоналей

• Может быть меньше полупериметра

• Не может быть меньше полупериметра

• Не может быть меньше периметра

• Может быть меньше периметра, а может быть больше периметра

В параллелограмме не может быть выполнено следующее условие:

• Диагональ параллелограмма перпендикулярна двум сторонам параллелограмма

• Прямые, содержащие диагонали параллелограмма пересекаются под углом 120 градусов

• Меньшая диагональ параллелограмма меньше меньшей стороны параллелограмма

• Большая диагональ параллелограмма больше большей стороны параллелограмма

В любом треугольнике

• Есть угол меньше 60 градусов

• Сумма двух углов больше третьего

• Сумма двух сторон меньше третьей

• Разность двух сторон больше третьей

Если стороны треугольника таковы, что одна сторона равна полусумме двух других, то такой треугольник

• Обязательно равносторонний

• Не может быть остроугольный

• Может быть тупоугольный

• Такого треугольника не существует

Если стороны треугольника таковы, что каждая сторона равна полусумме двух других, то такой треугольник

• Обязательно равносторонний

• Не может быть остроугольный

• Может быть тупоугольный

• Равнобедренный, но не обязательно равносторонний

Если в прямоугольном треугольнике один из углов в 2 раза больше другого, то

• обязательно одна из сторон в 2 раза больше другой

• один из катетов может быть в 2 раза больше другого

• медиана проведенная, к гипотенузе обязательно равна одному из катетов

• медиана проведенная, к гипотенузе не превосходит меньший катет

Если в треугольнике площадь равна 60, а одна из высот равна 6, то периметр треугольника

• может принимать любое значение в диапазоне (40;60)

• может быть меньше или равен 32

• находится в диапазоне (32;40]

• может быть не меньше 60

Все 8 точек соединены отрезками, как показано на рисунке. Сколько отрезков не пересекает красная прямая

• 13

• 14

• 15

• 16