Μονοτονία - Ακρότατα

Αν μία συνάρτηση f είναι γνησίως αύξουσα, τότε η - ƒ είναι γνησίως φθίνουσα.

• Σ

• Λ

Μία γνησίως μονότονη συνάρτηση έχει το πολύ μία ρίζα.

• Σ

• Λ

Υπάρχει γνησίως μονότονη συνάρτηση που διέρχεται από τα σημεία Α (1,2), Β(2,1) και Γ (3,3).

• Σ

• Λ

Αν μια συνάρτηση ƒ είναι γνησίως φθίνουσα και έχει ρίζα τον αριθμό 1, τότε θα ισχύει ƒ(0) < 0 .

• Σ

• Λ

Αν μια συνάρτηση ƒ είναι γνησίως μονότονη και η γραφική της παράσταση διέρχεται από τα σημεία Α (1,2) και Β (2,5), τότε η ƒ είναι γνησίως αύξουσα.

• Σ

• Λ

Αν η μέγιστη τιμή μιας συνάρτησης ƒ είναι ίση με 1, τότε η εξίσωση ƒ(x) = 2 είναι αδύνατη.

• Σ

• Λ

Η συνάρτηση f:=[-1,2]→ με ƒ(x) = 3x2 είναι άρτια.

• Σ

• Λ

Αν μια συνάρτηση είναι άρτια ή περιττή και έχει ρίζα τον αριθμό ρ, τότε θα έχει ρίζα και τον αριθμό -ρ.

• Σ

• Λ

Αν μία συνάρτηση ƒ είναι άρτια, τότε η ƒ δεν είναι γνησίως μονότονη.

• Σ

• Λ

Αν μία συνάρτηση ƒ είναι άρτια, τότε η -ƒ είναι περιττή.

• Σ

• Λ