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De quantas maneiras diferentes quatro pessoas se podem dispor em fila, num espaço onde existem nove lugares disponíveis?

Um saco tem seis bolas indistinguíveis ao tato, numeradas de 1 a 6. Desse saco retiram-se cinco bolas, uma a uma, e colocam-se em fila, formando, assim, um número.

Quantos números se podem formar?

Um baralho de cartas completo é constituído por 52 cartas, divididas por quatro naipes (espadas, copas, pause ouros). Em cada naipe há um ás e três figuras (rei, dama e valete) e ainda nove cartas numeradas (do 2 ao 10). A Beatriz vai extrair do baralho um conjunto de oito cartas.

De quantas maneiras o pode fazer de modo a conter exatamente dois ases e três figuras?

O João é colecionador de moedas. Recentemente mandou fazer uma caixa para colocar as suas dez moedas mais valiosas. Três são de origem portuguesa, quatro de origem espanhola e as restantes são de outros países. As moedas são todas diferentes.

Sabendo que as moedas são colocadas na caixa em fila, de quantas maneiras pode o João dispor as moedas, de modo que as moedas portuguesas fiquem todas juntas e que as moedas espanholas também fiquem juntas?

Quantos anagramas da palavra "pernilonga" começam e acabam em vogais?

De quantas maneiras diferentes se podem sentar oito raparigas e quatro rapazes em duas filas de seis lugares cada, ficando dois rapazes na fila da frente e os outros dois rapazes na fila de trás?

Quantos divisores naturais ímpares tem o número 1080?