PRIMERO MEDIO IV

Un profesor debe interrogar a sus estudiantes y para eso establece turnos de modo que para cada día de lunes a viernes hay 3 turnos disponibles, que se asignan por sorteo. Cuando corresponde asignar el turno de Claudia ya están ocupados el turno 1 del Martes, el 2 del miércoles y el 1 y el 2 del viernes. Si designamos los días de la semana como L, M, Mi, J, V y los turnos con sus respectivos números, ¿cuál es el espacio muestral para el sorteo de Claudia?

• Ω={(𝐿,1),(𝐿,2),(𝐿,3),(𝑀,1),(𝑀,2),(𝑀,3),(𝑀𝑖,1),(𝑀𝑖,2),(𝑀𝑖,3),(𝐽,1),(𝐽,2),(𝐽,3),(𝑉,1),(𝑉,2),(𝑉,3)}

• Ω={(𝐿,1),(𝐿,2),(𝐿,3),(𝑀,2),(𝑀,3),(𝑀𝑖,1),(𝑀𝑖,3),(𝐽,1),(𝐽,2),(𝐽,3),(𝑉,3)}

• Ω={(𝑀,1),(𝑀𝑖,2),(𝑉𝑖,1),(𝑉𝑖,2)}

• Ω={(𝑀,2),(𝑀,3),(𝑀𝑖,1),(𝑀𝑖,3),(𝑉,3)}

En el siguiente diagrama, ¿Qué expresión corresponde al conjunto 𝐷={4,5,6}?

• (𝐴∪𝐵)∩𝐶

• 𝐴∩𝐵∩𝐶

• (𝐴∪𝐵)∩(𝐴∪𝐶)

• (𝐴∩𝐵)∪𝐶

Una tienda vende zapatillas (Z), camisetas (C) y bolsos deportivos (B). De todas las personas (P) que han entrado en ella se registra cuántas han comprado cada tipo de artículo, como se muestra en el siguiente diagrama:

Se encuestó a las personas de una villa respecto de dos servicios de streaming A y B para ver sus series favoritas. Los resultados se presentaron en el siguiente diagrama, donde P corresponde al conjunto total de personas encuestadas.

En una caja hay fichas verdes (V), rojas (R), azules (A) y negras (N). El experimento “sacar una ficha y anotar su color” se puede representar en el siguiente diagrama de árbol, donde en cada rama se ha escrito la probabilidad de cada resultado.

Diego ha tomado algunas cartas de un naipe inglés de 54 cartas. De este grupo saca una carta al azar, registra su color (rojo o negro), y sin devolverla repite el experimento. A partir de ello se ha elaborado el siguiente diagrama de árbol.

Para escoger a los delegados ante el centro de alumnos de un curso se realizará un sorteo. Las probabilidades de escoger a un hombre (H) o a una mujer (M) en primer, segundo o tercer lugar se representan en el siguiente diagrama de árbol.

A Luis le cuesta despertar en las mañanas. Cada día, la probabilidad de que se quede dormido es 𝑎. ¿Qué expresión corresponde a la probabilidad de que se quede dormido el lunes y el martes de una semana, si debe levantarse temprano de lunes a viernes?

Cristina participa en un concurso en el que le realizan dos preguntas. Las probabilidades respectivas, en cada caso, de que responda correcta (C) o incorrectamente (I) cada pregunta se representan en el siguiente diagrama de árbol.

Eduardo se ha comprometido con sus amigos para ir a jugar básquetbol para los partidos que jugarán el lunes y el martes. La probabilidad de que asista cada día a jugar son, respectivamente, 0,8 y 0,3. Con estas condiciones, sus compañeros realizan las siguientes deducciones:

Manuel: Ya que la suma de las probabilidades es mayor que 1, es seguro que vendrá a jugar al menos uno de los dos días.

Diego: Ya que la suma de las probabilidades es mayor que 1, estos datos son incorrectos.

Sergio: Ya que la suma de las probabilidades es 1,1, la probabilidad de que venga a jugar los dos días es igual a 0,1.

Pablo: Ya que la suma de las probabilidades es 1,1, existe una posibilidad de que venga a jugar los dos días.

¿Cuál(es) de sus amigos sacan una conclusión correcta?

• Solo Diego.

• Solo Pablo.

• Solo Manuel.

• Solo Pablo y Sergio.