Wykład 6

Funkcja Φ(r) spełnia stacjonarne równanie Schrödingera w postaci:

• 
• 
• 
• 

• E jest energią całkowitą cząstki (układu)

• H jest energią całkowitą cząstki (układu)

• H jest operatorem pędu cząstki

Pojęcie "cząstka swobodna" oznacza:

• Cząstka o średnicy mniejszej niż 1mm

• Cząstka, na którą działa wyłącznie siła grawitacji

• Cząstka, na którą nie działa żadna siła

• Nie istnieje takie pojęcie w fizyce kwantowej

Hamiltonian cząstki swobodnej

• zawiera jedynie człon związany z jej energią kinetyczną

• jest wielkością skalarną

• zawiera jedynie człon związany z jej energią potencjalną

• dla cząstki swobodnej nie da się utworzyć hamiltonianu

Dla cząstki swobodnej o masie m równanie Schrödingera ma postać:

• 
• 
• 
• 

Zaznacz poprawne odpowiedzi.

Pojęcie "studnia potencjału o nieskończonych ścianach" oznacza, że:

• wewnątrz studni energia potencjalna ma skończoną wartość

• energia potencjalna ma kształt paraboli

• energia potencjalna przyjmuje wyłącznie wartości ujemne

• na ścianach studni oraz poza studnią energia potencjalna przyjmuje wartości nieskończone

Dla cząstki poruszającej się w studni potencjału przedstawionej na rysunku, warunki brzegowe dla funkcji falowej Ψ mają postać:

• 
• 
• 
• 

Przedstawiony obok wzór opisuje energię cząstki o masie m znajdującej się w studni potencjału o nieskończonych ścianach.

Wybierz poprawne odpowiedzi:

• Energia cząstki jest skwantowana

• Energia cząstki może przyjmować dowolne wartości

• Im większa szerokość studni potencjału, tym poziomy energetyczne leżą bliżej siebie

• Energia cząstki przyjmuje wyłącznie wartości ujemne ponieważ n jest liczbą urojoną

W przypadku cząstki znajdującej się w przedstawionej na rysunku obok studni potencjału:

• funkcja falowa musi tożsamościowo znikać w obszarze III

• funkcja falowa musi być ciągła na styku obszarów I i II oraz II i III

• przedstawiony rysunek jest nieprawidłowy, ponieważ energia potencjalna nie może być ujemna

• funkcja falowa ma wartość stałą