Dürer 21/22 A döntő

Csongi kacsa egy nagytucat kopasz kukacot meg még egy tucat kopasz kukacot vacsorázott. Hány tucat kopasz kukacot vacsorázott Csongi kacsa?

Az egy tucat kifejezés 12 darabot jelent, a nagytucat pedig egy tucat tucatot.

Három kacsa, Niki, Tiki és Viki fejfedőit tollak díszítik. Niki fejfedőjén annyi toll van, mint Tiki és Viki fejfedőjén összesen. Tiki fejfedőjén pedig 4-gyel több toll van, mint Viki fejfedőjén. Hány toll van Tiki fejfedőjén, ha Niki fejfedőjét 10 toll díszíti?

Áron, Csenge, Luca, Tomi, Orsi és Zsombor tombolasorsoláson vesznek részt. A gyerekek közül néhányan nyertek ajándékot, néhányan nem. Azt tudjuk, hogy a hat gyerek közül ugyanannyi lány nyert ajándékot, mint ahány fiú. A végén felírják egy listára azok nevét, akik nyertek ajándékot. Hányféleképpen nézhet ki a nyertesek listája a hat gyerek között, ha tudjuk, hogy közülük legalább az egyik gyerek nyert ajándékot? A listán a gyerekek sorrendje nem számít.

A seriff kisfia botokat gyűjtött a kaktusz elleni párbajhoz. A párbaj során valahányszor egy botot nekiütött a kaktusznak, a bot négyfelé tört. Hányféle lehet a kisfiú által eredetileg gyűjtött botok száma, ha a végén 17 botja lett? A kisfiú a harc során legalább egyszer megütötte a kaktuszt. A botokat széttörés után is botnak tekintjük.

Totyogit, a ravasz kacsát a szülei megkérik, hogy a következő két hétben gyakorolja sokat az úszást. Ehhez képest Totyogi hétfőn, az első napon mindössze 1 métert úszik. Mivel a szülei mérgesek rá, ezért a következő ígéretet teszi: ugyan a hétvégi napokon ő nem fog úszni egy métert se, de a többi napon mindig az előző napi mennyiség kétszeresét fogja úszni. Hány métert úszik Totyogi a két hét alatt összesen, ha betartja az ígéretét?

Öt barát: Andris, Anett, Kartal, Kristóf és Zsófi egy vödörbe lapos kavicsokat gyűjtöttek, majd ezekkel kacsázni kezdtek a tóparton. Először Andris dobott a vízbe 7 kavicsot, utána Anett bedobálta a maradék kavicsok harmadát. Ezután Kartal 4 dobása következett, majd jött Kristóf, és eldobott annyi kavicsot, hogy csak a negyede maradt meg a dobása előtti mennyiségnek. Így Zsófinak már csak 2 kavics maradt. Hány lapos kavicsa volt eredetileg a barátoknak?

Gábor kigyűjtötte az olyan négyjegyű számokat, amikben szerepel a 15. Hány számot gyűjtött ki Gábor? Egy számban akkor szerepel a 15, ha van olyan 1-es számjegy, amit közvetlen utána egy 5-ös számjegy követ. Például a 9152-ben szerepel a 15, de az 1354-ben nem.

Gombóc Artúr egyik kedvenc csokija a lyukas csokoládé. A csokoládét úgy készítik, hogy egy 12 cm × 40 cm-es téglalap alakú tábla csokoládéból kivágnak egy másik kisebb téglalapot, aminek az oldalai centiméterben mérve egészek. Azt tudjuk, hogy a nagy téglalap kerülete kétszerese, a területe pedig háromszorosa a kisebb téglalapénak. Hány centiméter hosszú a kisebb téglalap x-szel jelölt oldala? A kivágott téglalap oldalai párhuzamosak a nagy téglalap oldalaival. Az ábra nem méretarányos.

Ádám füvet nyír az udvarában. Az udvart az ábrán látható 7 × 7-es táblázat ábrázolja. A fehér mezőkön kell lenyírni a füvet, a feketével jelölt mezőkön a rózsái nőnek, így azokat a helyeket elkerüli. A nyilak jelzik, hogy Ádám hol kezdi és hol fejezi be a fűnyírást. Annak érdekében, hogy minél gyorsabban végezzen, úgy akar végigmenni a kerten, hogy minden mezőben pontosan egyszer járjon. Hányadik lépésben nyírja le a füvet az x-szel jelölt mezőről?

Benedek, Csongor, Dani és Hanga egy tornaversenyen vesznek részt. Mindenki egy gyakorlatot mutat be a fenti sorrendnek megfelelően. Miután egy versenyző bemutatja a gyakorlatát, a zsűri lepontozza azt. A verseny végén észrevették, hogy minden versenyző a saját gyakorlatának bemutatása után első vagy utolsó helyre került. Hányféle sorrendben végezhetett az öt versenyző a verseny végén? A verseny végén nem volt a versenyzők közt holtverseny