KLA4, Telproblemen

Een voetbalclub heeft volgende uitrustingen:

– rode, groene en witte shirts;

– rode, groene en witte broekjes;

– rode, groene en witte kousen.

Als je bij die voetbalclub speelt, op hoeveel verschillende manieren kan je volledige uitrusting eruitzien als je weet dat je twee paar voetbalschoenen hebt.

(a)  

Dimitri wil een laptop kopen. Verkoper A heeft 7 types beschikbaar, verkoper B heeft 3 andere types en verkoper C heeft nog 4 andere. Op hoeveel manieren kan Dimitri een keuze maken?

(a)  

Mats is getuige geweest van een auto-ongeluk met vluchtmisdrijf. De politie vraagt of hij de nummerplaat heeft kunnen lezen. Zijn antwoord: “Ik weet dat de nummerplaat bestond uit 3 letters gevolgd door 3 cijfers. De tweede letter is een A en ik ben ook zeker dat het getal 0 niet voorkomt. Voor het laatste cijfer twijfel ik tussen een 3 en een 8.” Met hoeveel nummerplaten moet de arm der wet rekening houden?

(a)  

Hoeveel natuurlijke getallen van 3 cijfers zijn er waarbij het cijfer van de eenheden strikt kleiner is dan 8, dat van de tientallen oneven is en dat van de honderdtallen een priemgetal is?

(a)  

De catalogusnummers van een schoolbibliotheek bestaan uit één letter, te kiezen uit de 26 letters van het alfabet, gevolgd door een getal van drie cijfers, te kiezen uit de natuurlijke getallen van 100 tot 999. Hoeveel catalogusnummers zijn er mogelijk?

(a)  

Voor de afloop van een voetbalwedstrijd zijn er 3 mogelijkheden (1: thuisoverwinning, 2: uitoverwinning, x: gelijkspel). We moeten de afloop van 9 wedstrijden uit de eerste klasse voorspellen. Hoeveel verschillende lijsten met voorspellingen zijn er mogelijk?

(a)  

Een grote internationale firma heeft 26 574 werknemers. In het personeelsbestand van de firma wordt elke werknemer aangegeven door een code bestaande uit eenzelfde aantal letters. Alle letters van het alfabet worden gebruikt. Uit hoeveel letters moet zo’n code minstens bestaan om elke werknemer zijn eigen code te kunnen geven?

(a)  

Jura heeft zes vriendinnen: Anna, Bea, Dinah, Emma, Gina en Hanna. Voor een uitstap naar een pretpark mag ze van haar moeder drie vriendinnen meevragen. Ze kent haar vriendinnen als de beste en weet: – Anna en Bea zijn zussen en je kunt moeilijk de ene vragen zonder de andere; – Gina en Hanna maken steeds ruzie; die vraag je het best niet samen. Op hoeveel manieren kan Jura dan nog haar keuze maken?

(a)  

Een bowlingclub laat een nieuwe vlag ontwerpen die bestaat uit drie horizontale banen. Elke baan moet groen, oranje of paars zijn. Twee naast elkaar gelegen banen mogen niet dezelfde kleur hebben. Hoeveel mogelijke ontwerpen zijn er?

(a)  

Amiena is nogal vergeetachtig en ze is de pincode van haar gsm vergeten. Ze weet wel nog dat haar code uit vier verschillende cijfers bestaat en niet met 0 begint. Hoeveel mogelijkheden zijn er voor de pincode van Amiena?

(a)