¿Qué es una función cuadrática y que tipo de grafica representa?

Explique con sus palabras que parámetros de una función cuadrática nos ayudan a poder graficarla

Answer explanation

Al ser el valor de "a" negativo la parábola será cóncava hacia abajo, y como el valor de "c" es 4 su intersección en el eje "y" será el punto (0,4) el cual coincide con su vértice.

Answer explanation

●¿Es una función cuadrática?

Si puesto que el coeficiente “a” que acompaña al termino que esta al cuadrado es distinto de 0 (en este caso es -1)

●¿Cuanto tiempo esta la pelota de tenis en el aire?

La pelota esta en el aire desde que sale del origen hasta que cae, es decir, el valor de la intersección con el eje x, en este caso las intersecciones son (0,0) y (5,0), como el (0,0) es el momento en que la pelota fue lanzada, tomamos el otro punto, así, pasa 5 unidades de tiempo en el aire.

●¿A que altura llega la pelota?

La altura de la pelota es la componente “y” de las coordenadas del punto, en este caso, para la altura máxima, tomamos el vértice que es (2.5, 6.25). Así, la mayor altura de la pelota es 6.25 metros.

• Intersección con el eje x en:

   (-6, 0), (0, 0)

  Intersección con el eje y en: (0,6)

  Concavidad: a>0  positiva

  Vértice: (4, -16)

• Intersección con el eje x en:

  (0, 0), (0, 6)

  Intersección con el eje y en: (0,-6)

  Concavidad: a<0  negativa

  Vértice: (-8, 4)

• Intersección con el eje x en:

  (-8, 0), (0, 0)

  Intersección con el eje y en: (0,0)

  Concavidad: a<0  negativa

  Vértice: (-4, 16)

• Intersección con el eje x en:

  (-8, 0), (0, 2)

  Intersección con el eje y en: (0,6)

  Concavidad: a<0  negativa

  Vértice: (8, -4)