Toán rời rạc

Cho 2 tập A={1, 2, 3}, B={a, b, c, 2}. Trong số các tập dưới đây, tập nào là một quan hệ 2 ngôi từ A tới B?

• {(1,a), (1,1), (2,a)}

• {(2, 2), (2,3), (3,b)}

• {(1,2), (2,2), (3,a)}

• {(2,c), (2,2), (b,3)}

Xác định tích đề các của 2 tập A={1,a} và B={1,b}:

• {(1,b), (a,b)}

• {(1,1), (1,b), (a,1), (a,b)}

• {(1,1), (1,b), (  ,1), (  ,b), (a,b)}

• {(1,1), (1,b), (a,b),  }

Cho 2 tập A={1, 2, 3}, B={a, b, c, 2}. Trong số các tập dưới đây, tập nào là một quan hệ 2 ngôi từ A tới B?

• {(1,a), (3,3), (2,a)}

• {(2,2), (2,c), (3,b)}

• {(1,a), (2,2), (3,1)}

• {(2,c), (2,2), (b,3)}

Một quan hệ hai ngôi R trên một tập hợp X (khác rỗng) được gọi là quan hệ tương đương nếu và chỉ nếu nó có 3 tính chất sau:

• Phản xạ - Đối xứng – Bắc cầu

• Phản xạ- Phản đối xứng – Bắc cầu

• Đối xứng – Phản đối xứng – Bắc cầu

• Phản xạ - Đối xứng – Phản đối xứng

Một quan hệ hai ngôi R trên một tập hợp X (khác rỗng) được gọi là quan hệ thứ tự nếu và chỉ nếu nó có 3 tính chất sau:

• Phản xạ - Đối xứng – Bắc cầu

• Phản xạ- Phản đối xứng – Bắc cầu

• Đối xứng – Phản đối xứng – Bắc cầu

• Phản xạ - Đối xứng – Phản đối xứng

Cho biết quan hệ nào là quan hệ tương đương trên tập {0, 1, 2, 3}

• {(0,0),(1,1),(2,2),(3,3),(0,1),(0,2),(0,3)}

• {(0,0),(1,1),(2,2),(3,3),(0,1),(1,0)}

• {(0,0),(0,2),(2,0),(2,2),(2,3),(3,2),(3,3)}

• {(0,0),(1,1),(1,3),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3)}

Cho A ={1,3,3,3,5,5,5,5,5} và B ={1,3,5}. Phương án nào dưới đây mô tả chính xác nhất mối quan hệ giữa A và B.

• Khác nhau

• A là con của B.

• Bằng nhau

• B là con của A

Cho tập A ={1,2,3,4,5}. Cho A1={1}, A2={2,3}, A3={4,5}. Quan hệ tương đương R trên A sinh ra phân hoạch A1, A2, A3 là

• {(1,1),(2,3),(4,5),(2,2),(3,3), (3,2),(4,4),(5,5),(5,4)}

• {(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5), (1,2),(1,3),(1,4),(1,5)}

• {(1,1),(2,3),(3,2),(4,5), (5,4)}

• {(2,2),(2,3),(3,2),(3,3), (4,4), (4,5),(5,4),(5,5), (1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(3,1)} 87.

Cho tập A ={1,2,3,4,5,6}. Cho A1={1,2}, A2={3,4}, A3={5,6}. Quan hệ tương đương R trên A sinh ra phân hoạch A1, A2, A3 là

• {(1,1),(2,3),(4,5),(2,2),(3,3), (3,2),(4,4),(5,5),(5,4),(6,6),(5,6),(6,5)}

• {(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5), (6,6),(1,2),(2,1),(3,4),(4,3),(5,6),(6,5)}

• {(1,1),(1,2),(2,2),(3,4), (3,3),(5,6),(4,4),(5,5),(6,6)}

• {(2,2),(2,3),(1,1),(3,3), (4,4), (3,4),(4,3),(2,1), (1,1),(1,2),(2,1),(5,6),(6,5)}

Cho tập A={1,2,3,4,5} và quan hệ tương đương R trên A như sau:  R={(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(2,4),(4,2)}. Xác định phân hoạch do R sinh ra?

• A1={1,3,5}, A2={2,4}

• A1={1}, A2={2,4}, A3={3,5}

• A1={1}, A2={2,4}, A3={3}, A4={5}

• A1={1,2}, A2={3,4}, A3={5}