Função derivada

Uma representação de h' é:

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Answer explanation

Nos pontos de separação dos ramos não existe derivada.

No ramo onde a função é constante a derivada, em qualquer ponto, é nula.

Se a função é decrescente (crescente) a sua função derivada é negativa (positiva).

Uma representação de g' é:

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Answer explanation

Se a função é decrescente (crescente) a sua função derivada é negativa (positiva).

Seja f uma função de domínio IR, tal que f'(x)=x-2.

Podemos afirmar que:

• f é estritamente crescente em IR

• f é estritamente decrescente em IR

• f tem mínimo relativo para x=2

• f tem máximo relativo para x=2

Answer explanation

f' muda de sinal negativo para positivo em x=2

Na figura ao lado está representada a função f', função derivada da função f. Sabe-se que f(0)=2.

O valor de f(3) poderá ser:

• 1

• 2

• 5

• 7

Answer explanation

A função f' é negativa num intervalo que contém o intervalo [0,3]. Desta forma, f é decrescente em [0,3], sendo f(0)>f(3).

Uma representação de f' é:

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Answer explanation

Nos pontos de separação dos ramos não existe derivada.

Se a função é decrescente (crescente) a sua função derivada é negativa (positiva).

Na figura ao lado está representada f'.

Seja g(x)=f(x)+x.

Uma representação de g' é:

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Answer explanation

g'(x)=[f(x)+x]'=f'(x)+x'=f'(x)+1

Observa a figura ao lado. Podemos afirmar que:

• f'(0)xf'(6)=0

• f'(-3)xf'(6)<0

• f'(0)xf'(6)<0

• f'(-3)xf'(0)>0

Answer explanation

Se a função é decrescente (crescente) a sua função derivada é negativa (positiva).

Na figura ao lado está representada a função g.

Seja f(x)=g(x-3)

Qual das seguintes representações corresponde a f'?

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Answer explanation

O gráfico de g(x-3) obtém-se pela translação na horizontal do gráfico da função g, 3 unidades para a direita.

Se a função é decrescente (crescente) a sua função derivada é negativa (positiva).