nguyên hàm

Chọn các khẳng định đúng
Nếu  $f,g$  là hai hàm số liên tục trên  $K$  thì

•  $\int_{ }\left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]dx=\int f\left(x\right)dx+\int g\left(x\right)dx$  

•  $\int kf\left(x\right)dx=k\int f\left(x\right)dx$  

•  $\int_{ }\left[f\left(x\right).g\left(x\right)\right]dx=\int f\left(x\right)dx.\int g\left(x\right)dx$  

 $\int e^{\left(ax+b\right)}dx\ =$  

•  $\frac{1}{a}e^{\left(ax+b\right)}+C$  

•  $-\frac{1}{a}e^{\left(ax+b\right)}+C$  

 $\int_{ }\frac{1}{x}dx\ =$  

•  $\ln\left|x\right|+C$  

•  $\ln x+C$  

Tìm nguyên hàm  $F\left(x\right)=\int\pi dx$  

•  $F\left(x\right)=\frac{\pi^3}{3}+C$  

•  $F\left(x\right)=\pi x+C$  

•  $F\left(x\right)=2\pi x+C$  

•  $F\left(x\right)=\frac{\pi x^2}{2}+C$  

Nguyên hàm  $\int_{ }^{ }e^xdx$  bằng 

• 
  

   $xe^{x-1}+C$  

•  $e^x+C$  

•  $e^xdx$  

•  $e^xdx+C$  

Cho hàm số f(x) xác định trên K và F(x) là một nguyên hàm của f(x). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Nguyên hàm  $\int_{ }^{ }\text{x}^4dx$ bằng 

• 
  

   $4x^3+C$  

•  $x^5+C$  

•  $x^4+C$  

•  $\frac{1}{5}x^5+C$  

Cho nguyên hàm  $F\left(x\right)$   của hàm số  $f\left(x\right)=ax+\frac{b}{x^2},\ \ \left(x\ne0\right)$   thỏa mãn các điều kiện   $F\left(-1\right)=1;\ \ \ F\left(1\right)=4;\ \ f\left(1\right)=0$  .

•  $a+b=1$  

•  $a+b=-1$  

•  $a+b=0$  

•  $a+b=2$  

Nguyên hàm  $\int_{ }^{ }\text{(2x+1)}dx$ bằng 

• 
  

   $x^2+1+C$  

•  $x^2+x+C$  

•  $x^2-x+C$  

•  $2+C$