Persamaan Kuadrat Kelas 10

Diketahui bentuk umum dari persamaan x² – 3 = 4(x – 2) adalah ax² + bx + c = 0. Tentukan nilai a, b, dan c dari persamaan kuadrat tersebut!

(a)  

Answer explanation

x² – 3 = 4(x – 2)

x² – 3 = 4x – 8

x² – 3 – 4x + 8 = 0

x² – 4x + 5 =0

Persamaan sudah dalam bentuk ax² + bx + c = 0, maka

a = 1

b = -4

c = 5

Tags

Persamaan Kuadrat Kelas 10

Diketahui salah satu akar dari persamaan kuadrat x² – 6x + c = 0 adalah 3. Tentukan nilai c yang memenuhi persamaan kuadrat tersebut.

(a)  

Answer explanation

x² – 6x + c = 0

3² – 6(3) + c = 0

9 – 18 + c = 0

-9 + c = 0

c = 9

Tags

Persamaan Kuadrat Kelas 10

Diketahui salah satu akar dari persamaan kuadrat x² + 3x + c = 0 adalah 4. Tentukan nilai akar lainnya!

(a)  

Answer explanation

x² + 3x + c = 0

4² + 3(4) + c = 0

16 + 12 + c = 0

28 + c = 0

c = -28

Substitusi nilai c ke persamaan awal, lalu faktorkan

x² + 3x + c = 0

x² + 3x -28 = 0

(x-4)(x+7)=0

x = 4 atau x = -7

Tags

Persamaan Kuadrat Kelas 10

Answer explanation

x² – 8x + 15 = 0

(x -3)(x -5) = 0

x = 3 atau x = 5

HP = {3, 5}

Tags

Persamaan Kuadrat Kelas 10

Diketahui akar-akar persamaan x² + 4x – 12 = 0 adalah x₁ dan x₂. Tentukan hasil dari x₁ + x₂!

(a)  

Answer explanation

a = 1 

b = 4 

c = -12

Maka, dapat kita hitung Jumlah akar-akarnya dengan rumus:

x₁ + x₂ = ^-b/_a

x₁ + x₂ = ^–4/₁

x₁ + x₂ = -4

Tags

Persamaan Kuadrat Kelas 10

Salah satu akar dari persamaan 2x² + 4x+ c = 0 adalah -3, akar lainnya adalah …

(a)  

Answer explanation

Dengan mensubstitusikan nilai x = 3 akan diperoleh

2x² + 4x+ c = 0

2(-3)² + 4(-3)+ c = 0

2(9) – 12 + c = 0

18 – 12 + c = 0

6 + c = 0

c = -6

Substitusi nilai c ke persamaan, lalu faktorkan:

2x² + 4x+ c = 0

2x² + 4x – 6 = 0

(2x-2)(x+3) = 0

x = ²/₂ = 1 atau x = -3

Tags

Persamaan Kuadrat Kelas 10

Diketahui nilai akar-akar dari persamaan x²+ bx + c = 0 adalah 3 dan -1. Berapakah nilai b yang memenuhi persamaan tersebut?

(a)  

Answer explanation

x₁ = 3

x₂ = -1

a = 1

Penyelesaian:

x₁ + x₂ = ^-b/_a

x₁ + x₂ = ^–b/_a

3 + (-1) = ^-b/₁

3 – 1 = -b

2 = -b

b = -2

Tags

Persamaan Kuadrat Kelas 10

Carilah bentuk kuadrat sempurna dari persamaan x² – 6x – 7 = 0 !

(a)  

Answer explanation

x² – 6x – 7 = 0

x² – 6x + 9 – 9 – 7 = 0

x² – 6x + 9 – 16 = 0

x² – 6x + 9 = 16

(x-3)² = 16

Tags

Persamaan Kuadrat Kelas 10

Jika diketahui sebuah persamaan kuadrat x² – 6x + 9 = 0. Maka Jenis akar-akarnya adalah …

(a)  

Answer explanation

x² – 6x + 9 = 0

(x – 3)(x – 3) = 0

x = 3 atau x = 3

Tags

Persamaan Kuadrat Kelas 10

Suatu persamaan kuadrat memiliki akar-akar 4 dan -7. Maka persamaan kuadratnya adalah…

(a)  

Answer explanation

(x – x₁)(x – x₂) = 0

(x – (4))(x – (-7)) = 0

(x – 4)(x + 7) = 0

x² – 4x + 7x – 28 = 0

x² +3x – 28 = 0

Tags

Persamaan Kuadrat Kelas 10