ДЗ2 "Функція"

Для фунції f(x) = x² - 2x + 1 визначте проміжок, на якому функція додатня

• R \ {0}

• (-∞; 1)

• [0; ∞)

• (-∞; -1)

Answer explanation

Розв'яжемо нерівність

x² - 2x + 1 > 0

(x - 1)² > 0

Розв'язуємо за допомогою методу інтервалів і маємо проміжок:

x ∈ (-∞; 1) U (1; ∞)

Answer explanation

Модуль визначений для кожного ікса

Складаємо систему:

x² > 0

x ≠ 0

Маємо x ∈ (-∞; 0) U (0; ∞)

Найменше додатнє -- 1

Найбільше від'ємне -- -1

Складаємо і маємо 0

• (-1; 1)

• R \ {0}

• R \ {-8}

• R

Answer explanation

Гіпербола визначена для кожного ігрика, крім нуля, тому що не інує такого числа, що 1/це число буде = 0

На рисунку зображено графіки функцій f(x) і g(x). За малюнком визначте розв'язок нерівності f(x) < g(x). У відповідь запишіть півсуму кінців отриманого інтервалу

Answer explanation

За малюнком видно, що f(x) < g(x) на проміжк (-2; 2) =>

(-2 + 2) / 2 = 0

• 1

• 2

• 3

• 4

• 1

• -3

• 0

• Не перетинає вісь абсцис

Answer explanation

Для визначення точки перетину з віссю Оу х = 0:

y = 0² - 0 - 2

y = -2