Cangur 1r batx - qüestions de 4 punts (2022)

El rectangle ABCD de la imatge consta de 12 rectangles idèntics. Quina és la raó AD/DC?

• 8/9

• 5/6

• 7/8

• 2/3

• 9/8

Una formiga vol anar de l’hexàgon X a l’hexàgon Y . Només es pot moure d’un hexàgon a un altre si tenen un costat comú. De quantes maneres diferents pot anar de X a Y passant per tots i cadascun dels set hexàgons blancs una única vegada?

• 2

• 3

• 4

• 5

• 6

Una vegada vaig conèixer sis germans les edats dels quals eren sis nombres enters consecutius. Els vaig fer a tots la pregunta: Quants anys té el més gran dels teus germans? Quina de les següents no podria ser la suma de les seves sis respostes?

• 95

• 125

• 167

• 205

• 233

Hi ha 2022 fitxes en una llarga línia. N’Albert treu cada sisena fitxa. Després, na Beatriu treu cada cinquena fitxa de les que queden. Aleshores ve en Xesc i treu cada quarta fitxa de les que quedaven. Finalment na Diana compta quantes fitxes queden. Quantes són?

• 0

• 337

• 674

• 1011

• 1348

Els nets van preguntar a la padrina quants anys tenia. La padrina va demanar-los que endevinessin la seva edat. El primer net va dir que tenia 75 anys, el segon que 78 i el tercer que 81. Va resultar que un d’ells es va equivocar d’1 any, un altre de 2 anys i el tercer de 4 anys. Quina edat té la seva padrina?

• Només pot ser que tingui 76 anys.

• Només pot ser que tingui 77 anys.

• Només pot ser que tingui 79 anys.

• Només pot ser que tingui 80 anys.

• Hi ha més d'una edat que compleix l'enunciat.

Les diagonals dels quadrats ABCD i EFGB són 7 cm i 10 cm respectivament. El punt P és la intersecció de les diagonals del quadrat ABCD. Trobeu l’àrea del triangle FPD.

• 14,5 cm2

• 15 cm2

• 15,75 cm2

• 16,75 cm2

• 17,5 cm2

Un conill i un eriçó van participar en una carrera de córrer per una pista circular de 550 m de llargada, on coincideixen la sortida i l’arribada. La velocitat del conill era de 10 m/s i la de l’eriçó d’1 m/s. Van començar simultàniament. Però l’eriçó, amb ganes d’enganyar, va començar en la direcció contrària a la que corria el conill. Quan es van trobar, l’eriçó va girar cua immediatament i va córrer darrere del conill. Quant de temps després del conill va arribar l’eriçó a la meta?

• 45 s

• 50 s

• 55 s

• 100 s

• 505 s

El diagrama mostra el quadrat PQRS de costat 1. El punt mitjà de RS està marcat amb U i el centre del quadrat està marcat amb W. Els segments TW, UW i VW divideixen el quadrat en tres regions d’igual àrea. Quina és la longitud de SV?

• 1/2

• 2/3

• 3/4

• 4/5

• 5/6

En un parc hi ha un arbre i tres camins, situats tal com mostra la figura. Quin és el nombre mínim d’arbres addicionals que s’han de plantar de manera que hi hagi el mateix nombre d’arbres a banda i banda de cadascun dels tres camins?

• 1

• 2

• 3

• 4

• 5

La Verònica es posa cinc anells tal com mostra la figura, i després se’ls treu d’un en un. De quantes maneres diferents pot triar l’ordre en què se’ls treu?

• 16

• 20

• 24

• 30

• 45