Problemas de contagem - 11.º A

No passado fim de semana o Pedro foi com uns amigos, três raparigas e três rapazes, ver o jogo Porto - Benfica.

De quantas maneiras diferentes se poderiam ter sentado os sete amigos, em lugares consecutivos do Estádio do Dragão, se em cada um dos extremos tinha que estar uma rapariga?

• 7 !

• 3 x 2 x 5 !

• 2 x 5 !

• 2 x 3 x 2 x 5 !

Numa estante pretendem-se arrumar seis livros de Matemática, quatro de Português e três de Filosofia.

De quantas maneiras diferentes o podem fazer, de forma que os livros fiquem agrupados por disciplina e os de Filosofia fiquem juntos com os de Português?

• 103 680

• 311 040

• 41 184

• 414 720

Na localidade Sol, os números de telefone têm nove algarismos e começam por 468.

Quantos números com os algarismos diferentes podem existir nessa localidade?

• 151 200

• 720

• 60 480

• 5 040

Três raparigas e os respetivos namorados posam para uma fotografia.

De quantas maneiras se podem dispor, lado a lado, de modo que cada par de namorados fique junto na fotografia?

• 12

• 24

• 36

• 48

A Joana está a fazer as decorações de Natal. Vai pendurar num fio cinco objetos representando duas estrelas diferentes, uma bola, uma rena e uma árvore.

De quantas maneiras pode ordenar esses objetos de forma que as estrelas fiquem seguidas?

• 12

• 24

• 36

• 48

A Lara foi a uma livraria para comprar um livro de Exercícios de MACS e um livro de Exercícios de Geografia.

De quantas maneiras diferentes pode fazer a escolha se nessa livraria estiverem disponíveis cinco livros de Exercícios de MACS e três de Exercícios de Geografia?

• 3 + 5

• 3 x 5

Indique quantos caminhos diferentes pode o jovem seguir, num percurso, de ida e volta, sem passar duas vezes pela mesma ponte.

• 5 x 3 + 4 x 2

• 5 x 4 x 3 x 2

• 5 + 4 + 3 + 2

Três rapazes e duas raparigas vão dar um passeio de automóvel.

Qualquer um dos cinco jovens pode conduzir.

De quantas maneiras podem ocupar os cinco lugares, dois à frente e três atrás, de modo a que o condutor seja uma rapariga e a seu lado viaje um rapaz?

• 36

• 120

• 12

• 72

Uma turma da Escola B/S do Baixo Barroso vai visitar cinco locais, situados em Lisboa: o Instituto Nacional da Estatística, a Assembleia da República, a Torre Vasco da Gama, o Oceanário e o Pavilhão do Conhecimento.

De quantas maneiras diferentes pode planear a sequência das cinco visitas, se quiser começar no Pavilhão do Conhecimento e acabar no Oceanário?

• 6

• 12

• 24

• 120

Considere uma turma de uma escola secundária, com 8 rapazes e 12 raparigas.

Pretende-se eleger o Delegado e o Subdelegado da turma. De quantas maneiras se pode fazer essa escolha, de modo a que os alunos escolhidos sejam de sexos diferentes?

• 96

• 190

• 192

• 380