SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA DAN FISIKA SMPN 1 MANGARAN

Sebuah benda bergerak di lantai sedemikian rupa sehingga lintasan benda itu berupa garis lurus. Anggap lantai

itu sebagai bidang-xy sehingga titik-titik di sepanjang lintasan benda memiliki koordinat 𝑧 = 0. Andaikan lintasan

benda itu berawal dari titik A = (−2, −2, 0) dan berakhir di titik B = (3, 13, 0). Salah satu gaya yang bekerja pada

benda itu adalah 𝐹(𝑥, 𝑦, 𝑧) = 2𝑥 ⃗ ̂𝑖 + 𝑥 ̂ 𝑗 + 4𝑘̂. Hitunglah kerja yang dilakukan oleh gaya 𝐹⃗sepanjang lintasan itu.

• 252, 5 satuan

• 252, 4 satuan

• 232, 5 satuan

• 232, 4 satuan

Kita tinjau sebuah benda berbentuk setengah cakram seragam. Cakram tersebut berjari-jari 𝑎. Tentukanlah letak

pusat massa cakram tersebut.

• (0, 5a/3π)

• (0,3π/4a)

• (0,4a/3π)

• (3π/5a)

Perhatikan sepeda angin yang Anda miliki. Misalkan roda belakang sepeda itu

memiliki radius 𝑅 = 50 cm. Roda gigi depan (dekat pedal) selalu lebih besar

jejarinya dibandingkan dengan roda gigi pada pusat roda belakang. Kedua roda

gigi itu dihubungkan dengan rantai. Andaikan roda gigi depan memiliki jejari

𝑅φ = 15 cm, sedangkan jejari roda gigi belakang 𝑅ϵ = 10 cm. Apabila roda

gigi depan dikayuh dengan kecepatan sudut 4,0 radian per detik. berapakah

kecepatan linier roda gigi belakang?

• 6, 0 rad/dt.

• 0, 6𝑚/d𝑡.

• 3, 0 m/d𝑡.

• Semua opsi jawaban kurang tepat

Apabila pada saat Anda melewati jembatan di pinggir desa, Anda memperkuat kayuhan kaki pada pedal sepeda, se-

hingga roda gigi depan mengalami percepatan sudut tetap sebesar 2,0 radian per detik kuadrat, berapakah kecepatan

sepeda Anda setengah menit setelah melewati jembatan itu?

• 48𝑚/𝑑𝑡ϵ

• 47𝑚/𝑑𝑡ϵ

• 46𝑚/𝑑𝑡ϵ

• 45𝑚/𝑑𝑡ϵ

Papan nama sebuah warung makan disokong oleh tali seperti diperlihatkan oleh Gam-

bar 8.26. Andaikan papan nama tersebut memiliki massa sedemikian rupa sehingga

tali memiliki tegangan sebesar 50𝑁, panjang tali 1, 5 meter dan membentuk sudut

30֊

terhadap horizontal. Hitunglah besarnya torka yang dilakukan oleh tegangan tali

terhadap sumbu 𝑆! Ke mana arahnya?

• Torka ini berarah ke samping bidang gambar.

• Torka ini berarah ke luar bidang gambar.

• Torka ini berarah diagonal dari bidang gambar.

• Torka ini berarah ke luar dan memasuki sumbu y sedikit dari bidang gambar.

Berapakah berat papan nama “Warung Pecel Solo” pada gambar di samping?

• 45 N

• 46 N

• 47 N

• Semua opsi jawaban salah

Hitunglah jarak rata-rata planet Mars dari Matahari apabila kala revolusinya 666,9 hari Mars dan satu hari Mars

sama dengan 1,03 hari Bumi.

• 1, 3𝑆𝐴.

• 1, 5𝑆𝐴.

• 1, 7𝑆𝐴.

• 1, 9𝑆𝐴.

Tiga buah bola masing-masing bermassa 𝑚φ = 1𝑘𝑔, 𝑚ϵ = 2𝑘𝑔,

dan 𝑚ϯ = 3𝑘𝑔 berturut-turut dipasang pada titik-titik sudut segitiga sama sisi dengan sisi

20 cm. Berapakah gaya total yang dialami oleh bola pertama karena tarikan dua bola yang

lain?

• 7, 2 × 10^-9𝑁.

• 7, 2 × 10^-8𝑁.

• 7,2 × 10^-7N

• Semua jawaban kurang tepat