
ДЗ11 "Параметри"
Quiz
•
Mathematics
•
11th Grade
•
Practice Problem
•
Hard
Dasha Riman
Used 4+ times
FREE Resource
Enhance your content in a minute
10 questions
Show all answers
1.
FILL IN THE BLANK QUESTION
15 mins • 1 pt
Знайдіть усі значення параметра "a", при якому рівняння x2 + 2x + a = 0 не має дійсних коренів. У відповідь запишіть суму одержаних значень або найменше ціле значення з одержаного проміжку
Answer explanation
Маємо квадратне рівняння. Квадратне рівняння не має дійсних коренів тоді, коли воно має від'ємний дискримінант.
(можна розглянути D або D/4)
Розглянемо цю ситуацію:
x2 + 2x + a = 0
D = (2)2 - 4 * a = 4 - 4a < 0
4a > 4
a > 1. При таких значеннях параметра a рівняння не буде мати дійсний розв'язок.
У відповідь запишемо 2, як найменше ціле число з одержаного проміжку
2.
FILL IN THE BLANK QUESTION
15 mins • 1 pt
Визначте значення параметра а, при якому рівняння |x| = a - 3 має єдиний розв'язок. У відповідь запишіть суму одержаних значень або найменше ціле значення з одержаного проміжку
Answer explanation
Трохи поміркуємо: якщо модуль дорівнює від'ємному числу, то таке рівняння взагалі не матиме коренів;
якщо модуль дорівнює додатньому числу, то таке рівняння матиме два корені (за означенням модуля);
Розглянемо випадок, коли |x| = 0, тобто a - 3 = 0 => a = 3.
Дійсно, |x| = 0 => x = 0 — єдиний розв'язок
Заносимо у відповідь 3
3.
FILL IN THE BLANK QUESTION
15 mins • 1 pt
4.
FILL IN THE BLANK QUESTION
15 mins • 1 pt
При яких значеннях a і b рівняння (a + 5)x = 2b - 6 має нескінченно багато розв'язків? У відповідь запишіть суму a + b
Answer explanation
(a + 5)x = 2b - 6
Маємо лінійне рівняння. Нескінченно багато розв'язків має лінійне рівняння виду 0x = 0, адже за будь-якого значення х рівність буде вірною. З цього зробимо висновок, що a + 5 і 2b - 6 мають дорівнювати нулю:
a + 5 = 0
a = -5;
2b - 6 = 0
2b = 6
b = 3;
Для відповіді: -5 + 3 = -2
5.
FILL IN THE BLANK QUESTION
15 mins • 1 pt
6.
FILL IN THE BLANK QUESTION
15 mins • 1 pt
При якому значенні параметра a рівняння 2a(a - 2)x = a - 2 має нескінченну кількість коренів
Answer explanation
Аналогія до позаминулого завдання: лінійне рівняння виду 0х = 0 має нескінченну кількість коренів, тому маємо наступну систему:
2a(a - 2) = 0 (1)
a - 2 = 0 (2)
(1): 2a = 0 або a - 2 = 0
a = 0 або a = 2
(2): a = 2
Оскільки це система, то треба взяти спільний розв'язок, тобто а = 2
7.
FILL IN THE BLANK QUESTION
15 mins • 1 pt
Access all questions and much more by creating a free account
Create resources
Host any resource
Get auto-graded reports

Continue with Google

Continue with Email

Continue with Classlink

Continue with Clever
or continue with

Microsoft
%20(1).png)
Apple
Others
Already have an account?
Similar Resources on Wayground
12 questions
Узагальнююче повторення
Quiz
•
1st - 12th Grade
14 questions
Підсумкова з алгебри 11 клас
Quiz
•
11th Grade
12 questions
многогранники
Quiz
•
11th Grade
12 questions
Показникова функція
Quiz
•
11th Grade
11 questions
Найпростіші показникові рівняння
Quiz
•
11th Grade
13 questions
показникова і логарифмічна функції
Quiz
•
11th Grade
11 questions
Перетворення подібності. Гомотетія.
Quiz
•
9th - 11th Grade
11 questions
ДЗ | Куля
Quiz
•
11th Grade
Popular Resources on Wayground
8 questions
2 Step Word Problems
Quiz
•
KG - University
20 questions
Comparing Fractions
Quiz
•
4th Grade
15 questions
Fractions on a Number Line
Quiz
•
3rd Grade
20 questions
Equivalent Fractions
Quiz
•
3rd Grade
25 questions
Multiplication Facts
Quiz
•
5th Grade
10 questions
Latin Bases claus(clois,clos, clud, clus) and ped
Quiz
•
6th - 8th Grade
22 questions
fractions
Quiz
•
3rd Grade
7 questions
The Story of Books
Quiz
•
6th - 8th Grade
Discover more resources for Mathematics
8 questions
2 Step Word Problems
Quiz
•
KG - University
13 questions
Model Exponential Growth and Decay Scenarios
Quiz
•
9th - 12th Grade
15 questions
TSI Math Practice Questions
Quiz
•
8th - 12th Grade
24 questions
Identify Properties of Polygons and Quadrilaterals
Quiz
•
9th - 12th Grade
25 questions
Simplify Expressions with Exponents
Quiz
•
9th - 12th Grade
20 questions
Basic Trig Ratios
Quiz
•
9th - 12th Grade
15 questions
Exponential Growth and Decay Word Problems
Quiz
•
9th - 12th Grade
16 questions
Identify and Analyze Geometric Sequences
Quiz
•
9th - 12th Grade
