Taller 0: REPÀS - Estudi funció d'una variable

$$Dom\ f\left(x\right)=\left(1,+\infty\right)$$

$$Dom\ f\left(x\right)=\left(-\infty,-1\right)\cup\left(1,+\infty\right)$$

$$Dom\ f\left(x\right)=R-\left\{-1,1\right\}$$

$$Domf\left(x\right)=R$$

És una funció parella, és simètrica respecte de l'eix OY $$f\left(-x\right)=f\left(x\right)$$

És una funció senar, és simètrica respecte de l'origen de

coordenades

$$f\left(-x\right)=-f\left(x\right)$$

És una funció simètrica respecte de l'eix OX

$$f\left(x\right)=-f\left(x\right)$$

No presenta cap tipus de simetria

Si $$f$$ té un màxim en $$x=a$$ , aleshores té un màxim en $$x=-a$$

Si $$f$$ té un màxim en $$x=a$$ , aleshores té un mínim en $$x=-a$$

Cap de les dues afirmacions anteriors

$$+\infty$$

$$-\infty$$

$$0$$

No existeix

$$+\infty$$

$$-\infty$$

$$0$$

No existeix

$$+\infty$$

$$-\infty$$

$$0$$

No existeix

Aquesta funció té asímptotes horitzontals

Aquesta funció té asímptotes obliqües

Aquesta funció té asímptotes verticals

Aquesta funció no té asímptotes

$$f'\left(x\right)=\ \frac{3\sqrt[3]{\left(x^2-1\right)^2}}{2x}$$

$$f'\left(x\right)=\ \frac{x^2-3}{3\sqrt[3]{\left(x^2-1\right)^4}}$$

$$f'\left(x\right)=\ \frac{x}{\sqrt[3]{x^2-1}}$$

$$f'\left(x\right)=\ 2\ x^3\ \sqrt[3]{\left(x^2-1\right)^2}$$

$$\left(-\sqrt[]{3},\sqrt[]{3}\right)$$

$$\left(0,+\infty\right)$$

$$\left(-\infty,\sqrt[]{3}\right)\cup\left(-1,1\right)\cup\left(\sqrt[]{3},+\infty\right)$$

$$\left(-\infty,-\sqrt[]{3}\right)\cup\left(\sqrt[]{3},+\infty\right)$$

$$f$$ té un màxim relatiu en $$x=-\sqrt[]{3}$$

$$f$$ té un mínim relatiu en $$x=\sqrt[]{3}$$

$$f$$ té un punt crític en $$x=0$$ , però no és un extrem relatiu

$$f$$ no té extrems absoluts