Dai So Tong Hop

Một tổ học sinh có 12 bạn, gồm 7 nam và 5 nữ. Cần chọn một nhóm 3 học sinh của tổ đó để làm vệ sinh lớp học. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho trong nhóm có cả nam và nữ?

• 22

• 175

• 45

• 350

Một nhóm học sinh gồm 10 em, trong đó có hai em Mơ và Mộng. Có bao nhiêu cách sắp xếp 10 học sinh này thành một hàng dọc sao cho hai em Mơ, Mộng không đứng cạnh nhau?

• 10!-9!

• 9!.2!

• 8.9!

• 10!

Answer explanation

Sắp xếp 10 em học sinh vào một hàng dọc có 10! cách. Nhóm 2 em Mộng và Mơ cạnh nhau xếp cùng 8 bạn còn lại có 9! cách, hoán đổi 2 em Mộng và Mơ có 2! cách.

Vì vậy có 9!.2! cách sắp xếp để Mộng và Mơ cạnh nhau.

Vậy có 10! - 9!.2! = 8.9! cách sắp xếp để Mộng và Mơ không đứng cạnh nhau.

Một tổ gồm 12 học sinh trong đó có bạn An. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực trong đó phải có An:

• 990

• 495

• 220

• 165

Cho tam giác ABC , xét tập hợp gồm 4 đường thẳng song song với AB , 5 đường thẳng song song với BC , 6 đường thẳng song song với AC . Hỏi các đường thẳng này tạo được: Bao nhiêu tam giác?

• 56

• 30

• 120

• 480

Cho tam giác ABC , xét tập hợp gồm 4 đường thẳng song sóng với AB , 5 đường thẳng song song với BC , 6 đường thẳng song song với AC . Hỏi các đường thẳng này tạo được: Bao nhiêu hình thang kể cả hình bình hành?

• 56

• 60

• 120

• 720

Một đội thanh niên tình nguyện có 15 người gồm 12 nam và 3 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách phân công đội thanh niên tình nguyện đó về giúp đỡ 3 tỉnh miền núi sao cho mỗi tỉnh có 4 nam và 1 nữ.

• 1845

• 207900

• 540

• 29042

Tổ bộ môn toán của trường X có 10 giáo viên nam và 5 giáo viên nữ. Có bao nhiêu cách thành lập nhóm nghiên cứu SGK mới gồm 6 người trong đó số thành viên nữ ít hơn số thành viên nam?

• 2100

• 3570

• 1260

• 1200