Prawdziwe są stwierdzenia:

• Wnioskowanie statystyczne (jako część statystyki matematycznej) wykorzystuje rachunek prawdopodobieństwa do uogólnienia wyników zaobserwowanych w próbie na całą populację generalną, z której próba została wylosowana

• Wnioskowanie statystyczne można stosować, gdy próba jest reprezentatywna.

• Próba jest reprezentatywna, gdy została wybrana w sposób losowy i jest dostatecznie liczna.

• Wnioskowanie statystyczne można poprawnie stosować gdy próba nie jest dostatecznie liczna

• Wnioskowanie statystyczne można poprawnie stosować dla prób niekoniecznie losowych

Prawdziwe są następujące stwierdzenia:

• Hipotezą statystyczną nazywamy procedurę, która powinna doprowadzić do przyjęcia lub odrzucenia hipotezy z małym ryzykiem popełnienia błędu

• testem statystycznym nazywamy prawdopodobieństwo odrzucenia fałszywej hipotezy badawczej

• hipoteza statystyczną nazywamy każde przypuszczenie dotyczące rozkładu lub charakterystyk rozkładu określonej zmiennej losowej wypowiedziane bez pełnej znajomości populacji generalnej

• testem statystycznym nazywamy procedurę, która powinna doprowadzić do przyjęcia lub odrzucenia hipotezy z małym ryzykiem popełnienia błędu.

• Hipotezą statystyczną nazywamy prawdopodobieństwo odrzucenia fałszywej hipotezy badawczej.

Prawdziwe są stwierdzenia

• a)      Średnia z próby Xśr jest estymatorem zgodnym i nieobciążonym wartości wariancji (sigma²) w populacji generalnej

• Estymacja punktowa sprowadza się do znalezienia liczby, którą można uznać za najlepsze przybliżenie (ocenę) nieznanego parametru rozkłady badanej zmiennej losowej w populacji generalnej

• Ṧ=1/n-1Ƹ(X_i- x̅)² obliczone z próby jest estymatorem z wariancji σ² w populacji generalnej

• Średnia z próby x̅ jest estymatorem obciążonym wartości średniej µ w populacji generalnej

• Estymacja przedziałowa sprowadza się do znalezienia 1 liczby, która będzie można uznać za przybliżenie (ocenę) nieznanego parametru rozkładu badanej zmiennej losowej w populacji generalnej

Jeżeli przy stałym poziomie ufności 1-α, zwiększa się liczebność próby, to:

• Precyzja przedziałowej estymacji maleje, gdyż rozpiętość ufności rośnie

• Wzrasta precyzja przedziałowej estymacji

• Rozpiętość przedziału ufności maleje

Wybierz prawdziwe:

• Estymacja przedziałowa wartości średniej dla małej próby oparta jest na rozkładzie normalnym

• Estymacja przedziałowa wskaźnika struktury p na podstawie dużej próby oparta jest na rozkładzie normalnym.

• Estymacja przedziałowa wartości przeciętnej dla małej próby oparta jest na rozkładzie chi-kwadrat o n-1 stopniach swobody

Posługując się testem istotności:

• Uwzględniamy tylko konsekwencje popełnienia błędu II rodzaju

• Uwzględniamy tylko konsekwencje popełnienia błędu I rodzaju

• Uwzględniamy konsekwencje popełnienia błędów I i II rodzaju

Przedział ufności dla wskaźnika struktury w populacji z dużej próby jest oparty na:

• Statystyce o rozkładzie chi-kwadrat o n-1 stopniach swobody

• Statystyce o rozkładzie t-studenta o n-1 stopniach swobody

• Statystyce o rozkładzie normlanym standaryzowanym

Rzucamy sześcienną kostką do gry. Niech X oznacza liczbę wyrzuconych oczek. Zmienna losowa X ma:

• Rozkład ciągły,

• Rozkład jednostajny,

• Rozkład dyskretny.

Wśród własności dystrybuanty F(x) zmiennej losowej X są:

• F(x) jest zawsze funkcją ciągłą.

• F(x) jest funkcją malejącą

• F(x) jest funkcją rosnącą

• 0≤F(x)≤1, dla wszystkich x

• F(x) jest funkcją nierosnącą

Wraz ze wzrostem współczynnika ufności 1-α:

• Rozpiętość/długość przedziału ufności rośnie,

• Rozpiętość/długość przedziału ufności maleje, więc wzrasta precyzja przedziałowej estymacji,

• Rozpiętość/długość przedziału ufności maleje.

• zmniejsza się precyzja przedziałowej estymacji, długość przedziału ufności rośnie

• zwiększa się/wzrasta precyzja przedziałowej estymacji,