Logika Matematika

1. Negasi dari pernyataan “Jika biaya sekolah gratis, maka semua penduduk Indonesia pandai” adalah…..

• Biaya sekolah gratis dan semua penduduk Indonesia pandai.

• Biaya sekolah gratis dan ada penduduk Indonesia yang tidak pandai

• Biaya sekolah gratis atau ada penduduk Indonesia yang pandai.

• Jika biaya sekolah gratis, maka ada penduduk Indonesia pandai.

• Jika biaya sekolah gratis, maka penduduk Indonesia tidak pandai.

2.   Negasi dari pernyataan “Jika x > 0, maka x² > 0” adalah …..

• Jika x > 0, maka x² < 0

• Jika x ≤ 0, maka x² ≤ 0

• x > 0 dan x² < 0

• x > 0 dan x² ≤ 0

• x > 0 atau x² ≤ 0

3.   Kontraposisi dari pernyataan “Jika x bilangan bulat, maka x² + 2 > 11” adalah …..

• Jika x² + 2 ≥ 11, maka x bilangan bulat

• Jika x² + 2 ≤ 11, maka x bukan bilangan bulat

• Jika x² + 2 < 11, maka x bukan bilangan bulat

• Jika x² + 2 < 11, maka x bilangan bulat

• Jika   x² + 2 > 11, maka x bukan bilangan bulat

4.      Premis 1 : Jika ada kambing mati, maka manusia dapat makan kambing. Premis 2 : Badu tidak dapat makan kambing.

Konklusi yang dapat diambil dari premis-premis tersebut adalah …..

• Ada kambing yang tidak mati

• Semua kambing tidak mati        

• Badu makan kambing mati

• Badu tidak makan kambing mati

• Ada kambing yang mati dimakan Badu

5.   Negasi dari pernyataan “Untuk setiap nilai x berlaku x² = x . x” adalah …..

• semua nilai x berlaku x² = x . x

• sebagian nilai x berlaku x² = x . x

• setiap nilai x tidak berlaku x² = x . x

• ada nilai x yang tidak berlaku x² = x . x

• ada nilai x yang berlaku x² = x . x

6.      Diketahui pernyataan :

P1 : Jika saya tidak makan, maka saya sakit.

P2 : Jika saya sakit, maka saya tidak dapat bekerja.

Kesimpulan dari pernyataan tersebut adalah …..

• Jika saya tidak makan, maka saya dapat bekerja

• Jika saya tidak makan, maka saya tidak dapat bekerja    

• Jika saya tidak dapat bekerja, maka saya makan

• Jika saya makan, maka saya tidak dapat bekerja

• Saya dapat bekerja hanya jika saya tidak makan

7.      Jika p pernyataan bernilai benar dan q bernilai salah, pernyataan majemuk berikut yang tidak bernilai benar adalah …..

• p ˅ q

• p ˄ ~ q

• ~p ˄ p

• ~p → q

• ~(p → q)

8.      Negasi dari “Jika P bilangan prima < 9, maka P bilangan ganjil” adalah …..

• Jika P bilangan prima < 9, maka P bukan bilangan ganjil

• Jika P bilangan prima ≥ 9, maka P bilangan ganjil

• Jika P bilangan ganjil, maka P bilangan prima > 9

• P bilangan prima ≥ 9 dan P bukan bilangan ganjil

• P bilangan prima < 9 dan P bukan bilangan ganjil

9.      Premis 1 : Jika ada gula, maka ada semut.

Premis 2 : Di meja ada gula.

Konklusinya : Di meja ada semut.

Penarikan kesimpulan tersebut berdasarkan prinsip logika …..

• Modus ponen

• Modus tollens

• Silogisme

• Kontradiksi

• Tautologi

10.      Pernyataan “~(p → q)” ekuivalen dengan pernyataan …..

• ~p ˅ q

• p ˄ ~ q

• ~p → ~q

• ~p → q

• p ↔ q