ZANICHELLI: Circonferenze e poligoni

Il triangolo isoscele ABC di base AB ha il lato obliquo di 6 cm ed è inscritto in una circonferenza di raggio 5 cm. Determina la lunghezza di OM, dove O è il circocentro del triangolo e M il punto medio di un lato obliquo.

(a)  

Determina le misure degli angoli interni del quadrilatero ABCD.

• AD̂C = 117,4°; AB̂C = 62,6°; BÂD = 93,9°; DĈB = 86,1°.

• AD̂C = 117,4°; AB̂C = 62,6°; BÂD = 93,9°; DĈB = 86,1°.

• AD̂C = 117,4°; AB̂C = 62,6°; BÂD = 93,9°; DĈB = 86,1°.

• AD̂C = 117,4°; AB̂C = 62,6°; BÂD = 93,9°; DĈB = 86,1°.

Un trapezio isoscele è circoscritto a una circonferenza di raggio 3√6 cm. Sapendo che la base maggiore è il triplo della base minore, qual è il perimetro del trapezio?

• 48√2 cm.
• 24√2 cm.
• 18√3 cm.
• 24√3 cm.

Qual è l’ampiezza dell’angolo x nella figura?

• 72°
• 68°
• 90°
• Non ci sono dati sufficienti per determinarlo.

Un rombo ha un angolo di 60° e il perimetro che misura 80 cm. Quanto misura il lato dell’esagono circoscritto alla circonferenza inscritta nel rombo?

• 10 cm.
• 12 cm.
• 8√3 cm.
• 9 cm.

In un esagono regolare ABCDEF il raggio della circonferenza circoscritta è 20√3. Traccia la diagonale AE e chiama H e K le sue intersezioni, rispettivamente, con le diagonali DF e CF. Quanto misura l’area del quadrilatero CDHK?

• 550√3 cm².
• 600√3 cm².
• 550 cm².
• 650 cm².

Ogni lato del poligono rispetto alla circonferenza è

• Un raggio
• Una corda
• Un diametro
• Un settore circolare
• Nessuna delle precedenti

Secondo te, tutti i poligoni sono circoscrivibili o inscrivibili?

• Sì, sono tutti inscrivibili o circoscrivibili
• No

I triangoli sono circoscrivibili?

• Solo a certe condizioni
• Sì, sempre
• No, mai

I quadrilateri sono circoscrivibili?

• Solo a certe condizioni

• Sì, sempre

• No, mai