Sík egyenlete, térelemek kölcsönös helyzete

A P(p₁,p₂,p₃) ponttal és n(n₁,n₂,n₃) normálvektorral rendelkező sík egyenlete:

• p₁(x-n₁)+p₂(y-n₂)+p₃(z-n₃)=0

• n₁(p₁-x)+n₂(p₂-y)+n₃(p₃-z)=0

• x(n₁-p₁)+y(n₂-p₂)+z(n₃-p₃)=0

• n₁(x-p₁)+n₂(y-p₂)+n₃(z-p₃)=0

Az 5z-y=-2x egyenletű sík normálvektora:

• n(-2,-1,5)

• n(2,-1,-5)

• n(-2,1,-5)

• n(2,1,-5)

Ha két egyenes párhuzamos egymással, akkor

• irányvektoraik vektoriális szorzata 0 vektor

• irányvektoraik merőlegesek egymásra

• irányvektoraik skaláris szorzata 0

• irányvektoraik vegyes szorzata 0

Ha egy egyenes és egy sík párhuzamos egymással, akkor

• irány- és normálvektoruk párhuzamos egymással

• irány- és normálvektoruk merőleges egymásra

• irány- és normálvektoruk vektoriális szorzata 0

• irány- és normálvektoruk egymás skalárszorozai

Két sík metszésvonalának felírásához mire NINCS szükség?

• irányvektor

• normálvektorok skaláris szorzata

• metszésvonalra illeszkedő pont

• paraméter

Ha két sík merőleges egymásra, akkor

• normálvektoraik skaláris szorzata 0

• normálvektoraik vektoriális szorzata 0 vektor

• normálvektoraik egymás skalárszorozai

• normálvektoraik párhuzamosak egymással