Вписанные и описанные углы в окружности

Центральный угол AOB опирается на хорду AB длиной 6. При этом угол OAB равен 60°. Найдите радиус окружности.

• 6

• 3

• 9

В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол OCD равен 30°. Найдите величину угла OAB.

(a)  

Найдите градусную меру центрального ∠MON, если известно, NP  — диаметр, а градусная мера ∠MNP равна 18°.

• 72

• 144

• 288

• 38

Найдите ∠DEF, если градусные меры дуг DE и EF равны 150° и 68° соответственно.

• 90

• 45

• 71

• 142

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 48°.

• 12

• 48

• 90

• 24

Точка О  — центр окружности, ∠AOB = 84° (см. рис.). Найдите величину угла ACB (в градусах).

• 21

• 42

• 85

• 84

На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что Длина меньшей дуги AB равна 63. Найдите длину большей дуги.

(a)  

Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC  =  15° и ∠OAB  =  8°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.

• 7

• 14

• 7.5

Сторона AC треугольника ABC содержит центр описанной около него окружности. Найдите угол С , если А=75 градусов. Ответ дайте в градусах.

• 30

• 45

• 15

AC и BD  — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 36°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

• 36

• 54

• 108

• 72