nguyên hàm tích phân ứng dụng

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=xe^x,\ y=0,\ x=0,\ x=1$  xung quanh trục Ox là:

•  $V=\pi\int_0^1x^2e^{2x}dx$  

•  $V=\int_0^1x^2e^{2x}dx$  

•  $V=\pi\int_0^1x^{ }e^xdx$  

•  $V=\pi\int_0^1x^{ }e^xdx$  

Một vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại các điểm $x=a,\ x=b\ \left(a<b\right)$  có diện tích thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ  $x\ \left(a\le x\le b\right)$  là  $S\left(x\right)$ . Công thức tính thể tích vật thể đó là: 

•  $V=\int_a^bS\left(x\right)dx$  

•  $V=\pi\int_a^bS\left(x\right)dx$  

•  $V=\pi\int_a^bS^2\left(x\right)dx$  

•  $V=\int_a^bS^2\left(x\right)dx$  

Diện tích hình phẳng, giới hạn bởi
 $C:\ y=x^{3\ };\ y=0,\ x=-1;\ x=2$  là

•  $\frac{17}{4}$  
  

•  $\frac{1}{4}$  
  

•  $\frac{15}{4}$  

•  $\frac{19}{4}$  

Câu 10: Câu ca dao tục ngữ nào thể hiện tự chủ?

• A. Học thầy không tày học bạn.
• B. Kiến tha lâu ngày cũng đầy tổ.
• C. Tích tiểu thành đại.
• D. Dù ai nói ngả nói nghiêng <br />Lòng ta vẫn vững như kiềng ba chân.

Họ nguyên hàm của hàm số  $f(x)=3^x+4$  là

•  $F(x)=\frac{3^x}{\ln3}+4x+C.$  

•  $F(x)=3^x+4x+C.$  

•  $F(x)=\frac{3^{x+1}}{x+1}+4x+C.$  

•  $F(x)=\frac{1}{3^x\ln3}+4x+C.$  

Cho đồ thị hàm số

 $y=f\left(x\right)$  . Diện tích hình phằng (phần tô đậm) trong hình là

•  $S=\int_{-2}^0f\left(x\right)dx-\int_0^1f\left(x\right)dx$  

•  $S=\int_0^{-2}f\left(x\right)dx+\int_0^1f\left(x\right)dx$  

•  $S=\int_{-2}^0f\left(x\right)dx+\int_0^1f\left(x\right)dx$  

•  $S=\int_{-2}^1f\left(x\right)dx$  

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường  $y=\frac{\sqrt{1+\ln x}}{x},\ y=0,\ x=1,\ x=e$  là  $S=a\sqrt{2}+b$  . Khi đó  $a^2+b^2=?$  

•  $\frac{2}{3}$  

•  $\frac{4}{3}$  

•  $\frac{20}{9}$  

•  $2$