SEM1 RM-GEO-ALG-TRIG-ARIT

En un plano cartesiano XY, se dibuja una circunferencia con centro en (0,0) y cuya longitud de su radio es de 5 cm. ¿En cuántos puntos de la circunferencia, ambas coordenadas son números enteros?

• 12

• 14

• 10

• 16

En las elecciones para elegir a los directivos de una junta vecinal, hubo cuatro listas: lista 1, lista 2, lista 3 y lista 4. Juan, Miguel, Luis y César votaron por listas diferentes. Se sabe lo siguiente:

 Si César no votó por la lista 1, entonces Miguel votó por la lista 3.

 Si Juan votó por la lista 4, entonces César no votó por la lista 1.

 Si Miguel votó por la lista 3 o por la lista 4, entonces Luis votó por la lista 2.

Si Luis no votó por la lista 2, ¿quién votó por la lista 4?

• Juan

• Luis

• Miguel

• Cesar

La figura que se muestra está formada por cuatro cuadrados, cuyos lados miden 2, 4, 6 y 8 cm. Halle la longitud mínima que debe recorrer la punta de un lápiz, en un trazo continuo y sin levantarla del papel, para realizar la figura.

• 56 cm

• 60 cm

• 64 cm

• 62 cm

En una reunión, solo hubo cuatro hombres y cuatro mujeres. Ellos solo bailaron en parejas de hombre y mujer. Armando, que no asistió a la reunión, les preguntó luego a todos, cuántos compañeros de baile distintos habían tenido cada uno. Las respuestas de las mujeres fueron: una dijo 3, otra dijo 2, otra también dijo 2 y la última dijo 3. Las respuestas de los hombres fueron: uno dijo 1, otro dijo 2, el tercero dijo 3 y el cuarto dijo x. Si todos dijeron la verdad, halle el valor de x.

• 4

• 2

• 3

• 1

Manuel es un estudiante de arquitectura y está preparando sus materiales que llevará el día de hoy en su mochila. Luego de revisar su escritorio, saca las siguientes conclusiones verdaderas:

 Si no lleva la regla T, entonces no llevará el escalímetro.

 Si lleva estilógrafos, entonces no llevará las escuadras.

 Si lleva la regla T, entonces llevara las escuadras.

 Si no lleva el escalímetro, entonces llevará plantillas.

Si concluye que definitivamente no llevará plantillas, ¿qué materiales llevará en su mochila el día de hoy?

• Escalímetro, estilógrafos y las escuadras

• Estilógrafos, regla T y las escuadras

• Escalímetro, regla T y las escuadras

• Escuadras, estilógrafos y plantillas

En la figura se muestra una casita dibujada por Micaelita, cuyas regiones simples son polígonos regulares, formados por tres cuadrados, un triángulo y un paralelogramo. Halle la longitud mínima que debió recorrer la punta de su lápiz, en un trazo continuo y sin levantarla del papel, para realizar la figura.

• 140 cm

• 143 cm

• 148 cm

• 150 cm

De los siguientes enunciados:

I. El número ciento diecinueve es primo.

II. Los números 2n, 2n + 2 y 2n + 4 son pares consecutivos.

III. Si log 10 = 1, entonces log 100 = 3.

IV. ¿El número ciento veintiuno es cuadrado perfecto?

¿Cuál o cuáles son proposiciones lógicas?

• I y II

• I y III

• I, II y III

• I y IV

La proposición: “O compro una laptop, o compro un celular. Además es falso que, si compro una laptop entonces compro una tableta gráfica”, es verdadera. Determine el valor de verdad de las siguientes proposiciones, en el orden indicado:

I. Compro una laptop.

II. Compro un celular.

III. Compro una tableta gráfica.

• VVV

• VVF

• VFF

• FFF

En la figura, AC = BD = 4 cm y 2AB + CD = 6 cm. Halle BC.

• 1 cm

• 1,5 cm

• 2 cm

• 2,5 cm

En la figura se muestra los puntos colineales A, B, C, D y E con el operador ubicado en A y los jalones (barras verticales) ubicados en C, D y E. Cuando el operador se ubica en el punto B, la distancia al jalón ubicado en D es de 12 m. Si AB = 2BC, AD = DE y CE = 32 m, halle la distancia entre el operador cuando está en A y el jalón ubicado en E.

• 56 m

• 48 m

• 72 m

• 66 m