bangun ruang

Kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm. Jarak titik E ke bidang BDG adalah...

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Titik P adalah titik potong AH dan ED dan titik Q adalah titik potong FH dan EG. Jarak titik B ke garis PQ adalah...

Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan ABCD adalah persegi yang memiliki panjang AB=4 cm dan TA=6 cm. Jarak titik C ke garis AT=⋯

Answer explanation

Jarak titik C ke garis AT dari gambar di atas merupakan tinggi segitiga ACT yang kita sebut CC′

.

Dengan panjang AC=4√2

, AT=CT=6, kita dapat menghitung OT

yaitu:

OT^2=CT^2−OC^2

=6^2−(2√2)^2

=36−8t=√28=2√7

Dengan konsep luas

segitiga pada segitiga ATC

dapat kita tuliskan:

12⋅AT⋅CC′=12⋅AC⋅OT6⋅CC′

=4√2⋅2√7CC′

=86√14

=43√14

∴

Pilihan yang sesuai adalah

(D) 43√14 cm

berapa lintasan terpendek yang ditempuh cicak tersebut....?

• d

• a

• b

• e

• c

Answer explanation

Asah terus kemampuanmu

Suatu kubus KLMN.OPQR memuat suatu titik, yaitu titik S. 

Titik S berada di antara rusuk LN,  sehingga diperoleh perbandingan LS : LN = 1 : 2. 

Jarak titik M ke ruas garis SQ adalah 2√5 cm. Tentukan jumlah panjang semua rusuk kubus tersebut!

Answer explanation

Berdasarkan gambar di atas, kamu dapat membuat permisalan seperti berikut.

Titik T merupakan perpotongan garis tinggi pada segitiga SMQ terhadap alas SQ.

Panjang rusuk kubusnya sebagai x.

Artinya, |M, SQ| = |MT| = panjang ruas garis MQ = 2√5 cm.

Kamu harus ingat bahwa perpotongan diagonal kubusnya sama panjang dan tepat berpotongan di tengah. 

Sementara itu, titik S berada di antara rusuk LN dengan perbandingan LS : LN = 1: 2. 

Artinya, titik S berada tepat di tengah-tengah LN dan tengah-tengah MK.

Pada segitiga SMQ, siku-siku berada di M.

KM = diagonal bidang kubus = x√2 .

12. 2√15 =24√15

• 18

• 24

• 32

• 64

Answer explanation

24