Sistem persamaan Tiga Variabel

Tentukan himpunan penyelesaian dari

3x + 4y — 3z = 3

2x — y + 4z = 21

5x + 2y + 6z = 46

Perhatikan persamaan di bawah ini :

x - y + 2z = 15 ............ (1)

2p + q - r = 16 ............ (2)

5u - v + 3w = 10 .......... (3)

Yang merupakan contoh persamaan linear tiga variabel adalah persamaan ....

• 1, 2, dan 3

• 1 dan 2

• 2 dan 3

• 1 saja

Sebuah toko buah menjual berbagai jenis buah-buahan di antaranya mangga, jeruk dan anggur. Jika pembeli pertama membeli 2 kg mangga, 2 kg jeruk, dan 1 kg anggur dengan harga Rp 70.000,00, pembeli kedua membeli 1 kg mangga, 2 kg jeruk, dan 2 kg anggur dengan harga Rp 90.000,00.

Pembeli ketiga membeli 2 kg mangga, 2 kg jeruk, dan 3 kg anggur dengan harga Rp 130.000,00 maka tentukanlah jumlah uang yang harus dibayar oleh seorang pembeli jika ia ingin membeli 1 kg mangga dan 2 kg jeruk.

• Rp.10.000

• Rp.20.000

• Rp.30.000

• Rp.40.000

• Rp.50.000

Metode yang dikerjakan dengan cara mengeliminasi (menghilangkan) variabel-variabel di dalam sistem persamaan hingga hanya satu variabel yang tertinggal disebut..

• Metode Eliminasi

• Metode Substitusi

• Metode Campuran

• Metode Determinan

Harga 1 kg apel, 1 kg anggur, dan 4 kg jeruk seluruhnya adalah ….

• a. Rp. 37.000,00

• b.  Rp. 44.000,00

• c. Rp. 51.000,00

• d.  Rp. 55.000,00

• e. Rp. 58.000,00

Harga 2 pensil dan 3 buku adalah Rp.16.000, sedangkan harga 5 pensil dan 2 buku dengan jenis yang sama adalah Rp.18.000,Harga 3 pensil dan 12 buku adalah ….

• Rp.48.000,00

• Rp.50.000,00

• Rp.52.000,00

• Rp.54.000,00

Tentukan himpunan penyelesaian dari:

2x + 3y — z = 20

3x + 2y + z = 20

x + 4y + 2z = 15

• {(5, 3, -1)}

• {(5, -3, -1)}

• {(-5, 3, -1)}

• {(-5,- 3, -1)}

• {(5, 3, 1)}

Harga 2 kg mangga, 2 kg jeruk, dan 1 kg anggur adalah Rp. 76.000,-

Harga 1 kg mangga, 2 kg jeruk, 2 kg anggur adalah Rp. 98.000,-

Harga 2 kg mangga, 2 kg jeruk, dan 3 kg anggur adalah Rp. 136.000,-

Nyatakan ke dalam model matematika!

• x + y + z = 76000

  2x + 2y + 2z = 98000

  2x + 2y + z = 136000

• 2x +2 y + z = 76000

  2x + y + 2z = 98000

  2x + 2y + 3z = 136000
  

• 2x +2 y + z = 76000

  x + 2y + 2z = 98000

  2x + 3y + 2z = 136000
  

• 2x +2 y + z = 76000

  x + 2y + 2z = 98000

  2x + 2y + 3z = 136000
  

• 2x + y + z = 98000

  2x + 2y + z = 76000

  x + 2y + 2z = 136000
  

Sebuah kios menjual bermacam-macam buah di antaranya jeruk, salak, dan apel.

Bu Indah membeli 1 kg jeruk, 3 kg salak, dan 2 kg apel = Rp33.000,-.

Bu Tasya membeli 2 kg jeruk, 1 kg salak, dan 1 kg apel = Rp23.500,-.

Bu Merry membeli 1 kg jeruk, 2 kg salak, dan 3 kg apel = Rp36.500,-.

Berapakah harga 1 kg salak, harga 1 kg jeruk, dan harga 1 kg apel?

• 1 kg jeruk = Rp 6.500,- 1 kg salak = Rp 4.000,- 1 kg apel = Rp 7.500,-

• 1 kg jeruk = Rp 6.000,- 1 kg salak = Rp 4.000,- 1 kg apel = Rp 7.500,-

• 1 kg jeruk = Rp 6.200,- 1 kg salak = Rp 4.000,- 1 kg apel = Rp 7.000,-

• 1 kg jeruk = Rp 6.000,- 1 kg salak = Rp 4.000,- 1 kg apel = Rp 7.550,-

• 1 kg jeruk = Rp 5.000,- 1 kg salak = Rp 3.000,- 1 kg apel = Rp 6.500,-

Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel memiliki beberapa ciri khas seperti berikut ini, kecuali ...

• ditandai dengan tanda sama dengan ( = )

• Terdapat dua variabel yang akan dihitung

• Pangkat tertinggi variabelnya adalah satu

• Variabel yang akan dihitung bisa berupa x, y, dan z