Cangur 2022 5

Tenim alguns gots encaixats uns dins els altres. Sabem que una pila de 2 gots encaixats fa 18 cm d'alçària i que una pila de 8 gots fa 42 cm. Quina alçària tindrà una pila amb 6 gots?

• 22

• 24

• 28

• 34

• 40

En la imatge, cada lletra representa un nombre enter positiu i lletres diferents representen nombres diferents. La suma dels dos nombres de cada columna la teniu indicada a sota d'aquesta columna. Quin és el resultat més gran possible de la suma dels quatre nombres de la primera fila?

• 18

• 19

• 20

• 21

• 22

La Maria ha d'endevinar un codi numèric de tres xifres que he pensat en Pere, i en cada intent en Pere li avalua l'encert.

- Maria: 738; Pere: Totes aquestes xifres són correctes.

- Maria: 682: Pere: Només una d'aquestes xifres és correcta i està en lloc correcte.

- Maria: 614: Pere: Només una d'aquestes xifres és correcta però no està en el lloc correcte.

- Maria 380: Pere: Només una d'aquestes xifres és correcte però no està al lloc correcte.

- Maria: 206; Pere: Dues d'aquestes xifres són correctes però totes dues estan en un lloc incorrecte.

Quin és el codi que havia pensat en Pere?

• 604

• 082

• 640

• 042

• 046

L'Anna té la figura que mostrem a l'esquerra. Quina de les figures següents és la mateixa que la de l'Anna?

• 
• 
• 
• 
• 

Demanem a en Joan que triï quatre dels cinc nombres (2, 3, 4, 5 i 6) i els posi un a cada requadre de la dreta de manera que el càlcul sigui correcte. Quants dels cinc nombres pot escriure en Joan al requadre gris?

• Un

• Dos

• Tres

• Quatre

• Tots cinc hi poden anar

Els nombres 3, 4, 5, 6, 7 s'han de col·locar en els cinc cercles del dibuix de manera que el nombre que hi ha a l'interior de cada triangle, respectivament 105, 84, 168 i 210, sigui el producte dels tres nombres que hi ha en els vèrtexs. Quina és la suma dels tres nombres que hi ha als vèrtexs del triangle gris?

• 12

• 14

• 15

• 17

• 18

Quin dels desplegaments de les opcions de resposta no pot correspondre al sòlid representat en la figura de l'esquerra?

• 
• 
• 
• 
• 

Al llarg d'una carretera hi ha quatre viles en l'ordre A, B, C D. La distància entre dues viles veïnes qualssevol és de 10 km. A la vila A viuen 10 estudiants, a la B n'hi viuen 20, a la C n'hi viuen 30, i a la D 40. Els visitants volen construir una escola de manera que la distància total que hagin de recórrer entre tots els estudiants, per anar a escola, sigui la més petita possible. On caldrà construir l'escola?

• a A

• a B

• a C

• a D

• A la meitat del camí entre B i C

Si augmentem la longitud de l'aresta d'un cub un 30%, quin tant per cent augmenta la superfície total del cub?

• Un 30%

• Un 180%

• Un 54%

• Un 69%

• Un 90%

Un grup 30 persones seuen al voltant d'una taula rodona. Unes quantes porten barret. Les que no porten barret han de dir la veritat, i les que en porten poden dir la veritat o mentir. Totes les persones diuen: "Al menys un dels meus dos veïns porta barret" Com a mínim quantes de les 30 persones podem assegurar, sense mirar, que porten barret?

• 5

• 10

• 15

• 20

• 25