Układy równań liniowych - 2

Układ równań nazywamy:

– oznaczonym jeśli ma jedno rozwiązanie, a w jego zapisie równań występują różne współczynniki przy niewiadomych i dodatkowo NIE są w tej samej proporcji,

- sprzecznym jeśli nie ma rozwiązań, a w jego zapisie równań występują te same współczynniki przy niewiadomych lub są w tej samej proporcji,

– tożsamościowym (nieoznaczonym) ma nieskończenie wiele rozwiązań, a w jego zapisie równań występują te same współczynniki przy niewiadomych i mają ten sam wyraz wolny lub wszystkie współczynniki i liczba bez niewiadomej są w tej samej proporcji co w drugim równaniu.

• (4; 4)

• (1; 2)

• (2; 1)

.

5.17a) Wskaż właściwy rodzaj układu równań w poniższym przykładzie:

x – 2y = 4

x = 4 + 2y

• układ sprzeczny

• układ oznaczony

• układ nieoznaczony (tożsamościowy)

.

5.17b) Wskaż właściwy rodzaj układu równań w poniższym przykładzie:

3x – 2y = 2

6x – 4y = 3

• układ sprzeczny

• układ oznaczony

• układ nieoznaczony (tożsamościowy)

.

5.17c) Wskaż właściwy rodzaj układu równań w poniższym przykładzie:

x – y = 8

x + y = 6

• układ sprzeczny

• układ oznaczony

• układ nieoznaczony (tożsamościowy)

.

5.18 a) Dopisz równanie, tak aby powstały układ równań był sprzeczny.

3x – 5y = 7

...................................