Geometria ENEM

Em determinado ano, as moedas de  tinham, numa de suas faces, um polígono regular com 7 lados, como se pode ver na figura. Quanto vale a soma dos ângulos internos desse polígono de 7 lados?

• 1160º

• 900º

• 1180º

• 1260º

As lutas de UFC acontecem num ringue com formato de um octógono regular, conforme a figura abaixo. Para a montagem das laterais do ringue, o responsável pelo serviço precisaria da medida do ângulo externo formado entre dois lados consecutivos, de modo que pudesse montar sem erros. Consultando o manual do ringue, ele verificou que o ângulo que precisava media

• 45º

• 60º

• 120º

• 135º

“Há uns dez anos, um aluno, cujo nome infelizmente não recordo, apareceu na escola com algumas peças de seu artesanato. Trabalhando com madeira, pregos e linhas de várias cores, ele compunha paisagens, figuras humanas e motivos geométricos. Foi a primeira vez que vi esse tipo de artesanato. Depois disso, vi muitos outros trabalhos na mesma linha (sem trocadilho!). Certo dia, folheando um livro, vi o desenho de um decágono regular e suas diagonais:”

 Observe que, no decágono que ilustra o texto acima, o aluno citado usou vários pedaços de linha para compor os lados e as diagonais do polígono. Cada lado e cada diagonal foi construído com, exatamente, um pedaço de linha. A quantidade de pedaços de linha usados para formar as diagonais do decágono é

• 50.

• 70.

• 35.

• 40.

Um grupo de pessoas em uma empresa precisa se reunir para a tomada de algumas decisões. Dadas algumas medidas restritivas, para evitar aglomeração, elas irão manter o distanciamento mínimo de 1,5 metros entre si. A organização dessas pessoas será circular, em círculos com 3 metros de diâmetro, podendo ter pessoas no seu interior e na sua fronteira. Qual a quantidade máxima de pessoas que cada um desses círculos poderá comportar, desde que se respeitem as medidas restritivas?

• 5.

• 6.

• 7.

• 8.

Um pai possui um terreno no formato de um hexágono regular com lado 12 metros. Ele pretende construir um muro dividindo o terreno em dois trapézios de mesma área, um com frente para uma rua e outro para a outra, que serão dados para seus dois filhos. Qual o comprimento do muro?

• 12.

• 18.

• 24.

• 30.

As cordas AB e CD de uma circunferência de centro O são, respectivamente, lados de polígonos regulares de  6 e 10 lados inscritos nessa circunferência. Na mesma circunferência, as cordas  e  se intersectam no ponto P, conforme indica a figura a seguir. A medida do ângulo "α" indicado na figura é igual a

• 120º

• 124º

• 128º

• 132º

• 1,6   

• 2,1

•  2,4

• 3,7   

• 49,5.

• 70.

• 98,5.

• 100.

Foi inaugurada uma praça municipal, de formato circular, com 30 m de raio, toda permeada por 21 refletores à sua volta. Foi projetada para que a distância entre dois refletores vizinhos fossem iguais. Adotando o valor de π =3,15 então a distância, em metros, entre cada dois dos refletores vizinhos foi de:

• 7 m.

• 8 m.

• 9 m.

• 10 m.

Uma máquina possui duas engrenagens circulares, sendo a distância entre seus centros A e B igual a 11 cm como mostra o esquema: 

Sabe-se que a engrenagem menor dá 1000 voltas no mesmo tempo em que a maior dá 375 voltas, e que os comprimentos dos dentes de ambas têm valores desprezíveis.

A medida, em centímetros, do raio da engrenagem menor equivale a:

• 2,5.

• 3.

• 3,5.

• 4.