Transformaciones Lineales Examen Final

1.- ¿ T(x,y) = 3x+2 corresponde a una transformación lineal?

• Si

• No

¿En una transformación lineal el grado de la ecuación es?

• Primer grado

• Segundo grado

• Tercer Grado

• No tiene grado

Indicar cuales de las siguientes transformaciones son lineales.

• T:V→V, donde V es un espacio vectorial arbitrario y la transformación es tal que para todo v∈V se tiene que T(v)=−v.

• T:R→R, tal que para todo x∈R se tiene que T(x)=3.

• T:V→V, donde V es un espacio vectorial arbitrario y la transformación es tal que para todo v∈V se tiene que T(v)=5v.

Selecciones los tipos de transformaciones lineales

• Inyectivas

• Triyectivas

• Sobreyectivas

• Biyectivas

• Perimorfas

¿Cúal de los siguientes vectores pertenece al núcleo de T:R3→R3 dada por T(x,y,z)=(x−y,y−z,x−z)?

• (2,1,2)

• (3,3,3)

• (1,−1,1)

• (4,−1,4)

• (0,0,1)

Determina cual de los siguientes conjuntos corresponde al núcleo de la transformación T:R3→R3 dada por T(x,y,z)=(x+z,y+2z,2x−y).

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¿Cuál de las siguientes opciones son propiedades de una transformación lineal?

• T(a+b)=T√(c)

• T(u+v)=-T(v+u)

• T(-v)=-T(v)

• T(0)=0. Donde es el vector nulo

• T(u-v)=T(u)-T(v)

La Transformación T:V → W tal que T(v)=Av, donde A es una matriz y v es un vector columna. Es un ejemplo de una Transformación:

• Definida por una matriz

• Cero

• Identidad

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