Tema 3.1 Solución por el método gráfico

Consiste en graficar sobre el plano cartesiano las diferentes desigualdades y ecuaciones que conforman el modelo:

• Método gráfico

• Región factible

• Método de eliminación

• Método de sustitución

Son los puntos donde las rectas de las restricciones obtenidas se cortan y delimitan a todas las soluciones posibles del problema:

• Vértices

• Coordenadas 

• Ejes

• Variables

Para identificar vértices es necesario usar alguno de los métodos para conocer su ubicación exacta, los cuales son:

• Método de eliminación

• Método gráfico

• Método de sustitución

• Sustitución de los vértices de la región factible

"Multiplicar una de las dos ecuaciones por un valor y signo contrario, a modo de que al sumar ambas ecuaciones, se reduzca una de las variables", el enunciado anterior es uno de los pasos del método de eliminación:

• Verdadero

• Falso

El método nos indica que el punto óptimo, se localiza en uno de los vértices que forman la región factible y para localizarlo, debemos sustituir las coordenadas de cada uno de los vértices en la función objetivo:

• Sustitución de los vértices de la región factible

• Elaborar una tabla para cada una de las restricciones

• Graficando la función objetivo

• Solución por el método gráfico

En la mayoría de los casos, la solución optima se encuentra en alguno de los puntos extremos de la región de factibilidad, cuando se trata de minimizar, ¿Qué punto elegimos?

• El punto más alejado del origen

• El punto más cercano al origen

• El punto intermedio al origen

   

Caso en el que no hay una solución que satisfaga todas las restricciones (se requiere de más recursos) :

• Imposibilidad

• Ilimitabilidad

• Indeterminado

• Solución múltiple

Los valores del punto óptimo evaluado en la función objetivo, ¿Qué información nos proporciona?

• Nos permiten localizar las áreas donde hay desperdicio, los cuellos de botella y oportunidades de mejoramiento

• Nos permiten alcanzar resultados eficientes e indican su contribución

• Nos permiten saber cual es el beneficio óptimo del problema

Son las características del método gráfico:

• Sirve para resolver ejercicios de programación lineal que ya están formulados

• Consiste en graficar sobre el plano cartesiano las diferentes ecuaciones que conforman el modelo

• Cuenta con una mayor capacidad de análisis de sensibilidad

• Es un método iterativo que permite ir mejorando la solución en cada paso

• Puede aplicarse solo cuando se tiene dos variables de decisión

Son las formas para gráficar cada una de las restricciones del problema:

• Elaborar una tabla con los valores de cada restricción

• Sustitución de los vértices de la región factible

• Método de sustitución

• Encontrar los puntos donde la recta intercepta a los ejes del plano cartesiano