HAGEDGR

Cho tứ diện ABCD . Hỏi có bao nhiêu vectơ khác vectơ 0 mà mỗi vectơ có điểm đầu, điểm cuối là hai đỉnh của tứ diện ABCD ?

• 12

• 4

• 8

• 10

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

• Ba vectơ abc , , đồng phẳng nếu có hai trong ba vectơ đó cùng phương.

• Ba vectơ abc , , đồng phẳng nếu có một trong ba vectơ đó bằng vectơ 0

• Ba vectơ abc , , đồng phẳng khi và chỉ khi ba vectơ đó cùng có giá thuộc một mặt phẳng.

• Cho hai vectơ không cùng phương a và b và một vectơ c trong không gian. Khi đó abc , , đồng phẳng khi và chỉ khi có cặp số m, n duy nhất sao cho c = ma+ nb.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

• Nếu giá của ba vectơ a , b , c cắt nhau từng đôi một thì ba vectơ đó đồng phẳng.

• Nếu trong ba vectơ a , b , c có một vectơ 0 thì ba vectơ đó đồng phẳng.

• Nếu giá của ba vectơ a , b , c cùng song song với một mặt phẳng thì ba vectơ đó đồng phẳng.

• Nếu trong ba vectơ a , b , c có hai vectơ cùng phương thì ba vectơ đó đồng phẳng

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng

• . Ba véctơ abc , , đồng phẳng thì có c = ma + nb với m,n là các số duy nhất.

• Ba véctơ không đồng phẳng khi có d = ma + nb + pc với d là véctơ bất kì.

• Ba véctơ đồng phẳng là ba véctơ có giá cùng song song với một mặt phẳng.

• Ba véctơ đồng phẳng là ba véctơ cùng nằm trong một mặt phẳng.

Cho ba vectơ a,b,c . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai

• Nếu abc , , không đồng phẳng thì từ ma + nb + pc = 0 ta suy ra m=n=p=0.

• Nếu có ma + nb + pc = 0 , trong đó m2 + n2 +p2 > 0 thì a,b,c đồng phẳng.

• Với ba số thực m, n, p thỏa mãn m + n + p  0 ta có ma + nb + pc = 0 thì a,b,c đồng phẳng.

• Nếu giá của abc , , đồng qui thì abc , , đồng phẳng.

Cho hình hộp ABCD A' B' C' D' . Gọi I J , lần lượt là trung điểm của AB' và CD' . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

• AI=CJ

• D'A'=IJ

• BI=D'J

• A'I=JC

Cho hình lập phương ABCD. A' B' C' D' . Mệnh đề nào sau đây sai?

• AB+AD+AA'=AC'

• AC = AB+AD

• |AB| = |CD|

• AB = CD

Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G . Mệnh đề nào sau đây sai?

• GA+GB+GC+GD = 0

• OG = 1/4(OA + OB + OC + OD) .

• AG=2/3(AB+AC+AD).

• AG=1/4(AB+AC+AD).