Luyện tập các trường hợp đồng dạng của tam giác

Cho ΔABC đồng dạng với ΔMNP. Biết AB = 2cm, BC = 3cm, MN = 6cm, MP = 6cm. Hãy chọn khẳng định sai:

• AC = 2cm

• NP = 9cm

• ΔMNP cân tại M

• ΔABC cân tại C

Answer explanation

Hãy chỉ ra cặp tam giác đồng dạng với nhau từ các tam giác sau đây:

• Hình 1 và hình 2

• Hình 2 và hình 3

• Hình 1 và hình 3

• Tất cả đều đúng

Answer explanation

Cho hình vẽ dưới đây, tính giá trị của x?

• x = 4

• x = 16

• x = 10

• x = 14

Answer explanation

Cho hình thang vuông ABCD (A = D = 90⁰) có AB = 16cm, CD = 25cm, BD = 20cm. Tam giác ABD đồng dạng với tam giác nào dưới đây?

• ΔBDC

• ΔCBD

• ΔBCD

• ΔDCB

Answer explanation

Cho hình bên biết AB = 6cm, AC = 9cm, góc ABD = góc BCA. Độ dài đoạn AD là:

• 2cm

• 3cm

• 4cm

• 5cm

Answer explanation

Cho 2 tam giác ABC và DEF có A = 40⁰, B = 80⁰, E = 40⁰, D = 60⁰.

Chọn câu đúng.

• ΔABC ~ ΔDEF

• ΔFED ~ ΔCBA

• ΔACB ~ ΔEFD

• ΔDFE ~ ΔCBA

Answer explanation

Xét ΔABC có: A + B + C = 180⁰ ⇒ C = 180⁰ - 40⁰ - 80⁰ = 60⁰

Tam giác DEF có: D + E + F = 180⁰ ⇒ F = 180⁰ - D - E = 180⁰ - 40⁰ - 60⁰ = 80⁰.

Xét ΔABC và ΔFED có:

 ● A = E = 40⁰

 ● C = D = 60⁰

⇒ ΔABC ~ ΔEFD (g - g) hay ΔCBA ~ ΔDFE

Cho ΔABC có các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Gọi M là giao của AH với BC. Chọn câu đúng.

• ΔHBE ~ ΔHCD

• ΔABD ~ ΔACE

• Cả A, B đều đúng

• Cả A, B đều sai

Answer explanation

- Xét ΔHBE và ΔHCD có:

góc BDC = góc CEB = 90⁰

góc EHB = góc DHC (2 góc đối đỉnh)

⇒ ΔHBE ~ ΔHCD (g - g)

- Xét ΔABD và ΔACE có

góc AEC = góc BDA = 90⁰

góc A chung

Nên ΔABD ~ ΔACE (g - g)

Cho ΔDHE ~ ΔABC với tỉ số đồng dạng 2/3 . Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

(I) Tỉ số chu vi của ΔDHE và ΔABC là 2/3.

(II) Tỉ số chu vi của ΔABC và ΔDHE là 2/3.

(III) Tỉ số diện tích của ΔABC và ΔDHE là 2/3.

(IV) Tỉ số diện tích của ΔDHE và ΔABC là 4/9.

• 2

• 1

• 3

• 4

Answer explanation

Tỉ số các cạnh bé nhất  của 2 tam giác đồng dạng bằng 2/5. Tính chu vi p, p’ của 2 tam giác đó, biết p’ - p = 18?

• p = 12; p’ = 30

• p = 30; p’ = 12

• p = 30; p’ = 48

• p = 48; p’ = 30

Answer explanation

Cho ΔA’B’C’ ~ ΔABC. Biết S_A’B’C’ = (25/49) S_ABC và hiệu 2 chu vi của 2 tam giác là 16m. Tính chu vi mỗi tam giác?

• C_A’B’C’ = 30m, C_ABC = 46m

• C_A’B’C’ = 56m, C_ABC = 40m

• C_A’B’C’ = 24m, C_ABC = 40m

• C_A’B’C’ = 40m, C_ABC = 56m

Answer explanation