PROF: IVETE BERNATZKI - AVALIAÇÃO - VALOR 40.

(Prova PR) Um restaurante oferece prato executivo para seus clientes, composto por: um tipo de salada, uma carne, uma bebida e uma sobremesa. Para compor esse prato, o restaurante oferece 4 tipos de salada, 3 tipos de carne, 4 tipos de bebida e 2 tipos de sobremesa.

Quantas possiblidades diferentes de prato executivo esse restaurante disponibiliza para seus clientes?

• a) 12

• b) 13

• c) 24

• d) 96

Um pintor dispõe de 6 cores diferentes de tinta para pintar uma casa e precisa escolher uma cor para o interior e outra diferente para o exterior, sem fazer nenhuma mistura de tintas. De quantas maneiras diferentes essa casa pode ser pintada usando-se apenas as 6 cores de tinta que ele possui?

• a) 30

• b) 20

• c) 15 

• d) 6

 O quadrangular final de um torneio mundial de basquete é disputado por quatro seleções: Brasil,

Cuba, Rússia e EUA.

O número de maneiras distintas que podemos ter os três primeiros lugares é:.

• a) 6 maneiras.

• b) 12 maneiras.

• c) 24 maneiras.

• d) 30 maneiras.

Quantas palavras (que pertencem à língua portuguesa ou não) de 4 letras distintas podemos formar com as letras da palavra CONTAGEM?

• a) 32

• b) 840

• c)1 680

• d) 6 720

(Prova PR – 2022) Ângela, professora de Matemática, foi informada, pelo gerente do seu banco, que necessitava trocar a senha da sua conta. Mas, para tal fim, ela precisaria criar uma senha com 4 algarismos distintos, utilizando apenas os números 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. Como estava ensinando o conteúdo de arranjo simples, aproveitou a situação e propôs que seus estudantes descobrissem de quantas maneiras diferentes ela poderia formar a sua nova senha.

Os estudantes que responderam corretamente ao desafio afirmaram que a quantidade de senhas distintas que Ângela poderia formar era:

• a) 362 880

• b) 15 120

• c) 3 024

• d) 120

(Prova PR – 2022) Marcelo irá elaborar uma situação problema de análise combinatória envolvendo placas de carros. Ele escolheu formar uma placa usando três letras distintas e três números distintos. Para tanto, ele usará as vogais de nosso alfabeto e os algarismos do nosso sistema de numeração. Recordando o que aprendeu nas aulas de Matemática, percebeu que precisará fazer a multiplicação entre dois arranjos, uma para as letras e outro para os números, iniciando o seguinte cálculo:

Concluindo o cálculo corretamente usando os critérios que Marcelo estabeleceu, quantas placas diferentes poderão ser formadas?

• a) 780

• b) 43 200

• c) 362 904

• d) 8 709 120

Márcio, André e João estão passeando no parque e resolveram parar para descansar. Escolheram um dos bancos do parque para se sentarem. De quantas maneiras diferentes os três amigos podem se sentar nesse banco?

• a) 3

• b) 4

• c) 5

• d) 6

Quantos anagramas podem ser formados utilizando as letras da palavra VISÃO?

• a) 130

• b) 120

• c) 24

• d) 15

 Márcio decidiu listar os 10 documentários que ele deseja assistir na próxima semana, sendo que ele assistirá 2 por dia, de segunda a sexta-feira. Eles podem ser vistos em ordem aleatória, exceto o documentário sobre sereias, que tem os segmentos 1 e 2. Márcio assistirá a ambos no mesmo dia, nessa ordem. O número de maneiras distintas que Márcio pode ver esses documentários de forma que ele assistirá obrigatoriamente aos documentários sobre sereias no mesmo dia é igual a:

• a) 8! ⋅ 5

• b) 9!

• c) 10!

• d) 9! ⋅ 2

. (Prova PR – 2022) João e Paulo querem formar anagramas da palavra MARTE, que comecem com M e terminem com E. Nessas condições, quantos são os anagramas que João e Paulo podem formar?

• a) 1

• b) 3

• c) 6

• d) 24