Дифференциальные уравнения 1-го порядка

уравнение с разделяющимися переменными

линейное уравнение

однородное

в полных дифференциалах

Бернулли по $$y$$

$$\left(x+y^2\right)dx-\left(x^2+y\right)dy=0$$

$$\left(y'\right)^2=\frac{\cos y}{x}$$

$$y''+4xy=y'$$

$$\left(yy'\right)'=x+y$$

$$3xy'+5y=\left(4x-5\right)y^4$$

$$y'+\frac{3y}{x}=\frac{2}{x^3}$$

$$y'=\frac{x+2y}{2x-y}$$

$$y'=\frac{2x-5}{x^2}y+5$$

уравнение с разделяющимися переменными

линейное

однородное

в полных дифференциалах

Бернулли

$$y=e^{x^3}$$

$$y=e^x$$

$$y=e^{3x}$$

$$y=e^{x-2}$$

$$y=2x^2+x+C$$

$$y=\frac{1}{4}\ln x+C$$

$$y=4x+1$$

$$y=-\frac{1}{2x^2}+x+C$$

$$y=2y^2+C$$

$$y=2x^2+C$$

$$y=Ce^{-4x}$$

$$y=e^{-4x}+C$$

$$y=C-e^{4x}$$