Revisão - Análise Combinatória

(Enem 2020) Eduardo deseja criar um e-mail utilizando um anagrama exclusivamente com as sete letras que compõem o seu nome, antes do símbolo @.

O e-mail terá a forma *******@site.com.br e será de tal modo que as três letras “edu” apareçam sempre juntas e exatamente nessa ordem.

Ele sabe que o e-mail [e-mail] já foi criado por outro usuário e que qualquer outro agrupamento das letras do seu nome forma um e-mail que ainda não foi cadastrado.

De quantas maneiras Eduardo pode criar um e-mail desejado?

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Uma empresa confecciona e comercializa um brinquedo formado por uma locomotiva, pintada na cor preta, mais 12 vagões de iguais formato e tamanho, numerados de 1 a 12. Dos 12 vagões, 4 são pintados na cor vermelha, 3 na cor azul, 3 na cor verde e 2 na cor amarela. O trem é montado utilizando-se uma locomotiva e 12 vagões, ordenados crescentemente segundo suas  numerações, conforme ilustrado na figura.

• C⁴₁₂ x C³₁₂ x C³₁₂ x C²₁₂

• C⁴₁₂ + C³₈ + C³₅ + C²₂

• C⁴₁₂ x 2 x C³₈ x C²₅

• C⁴₁₂ + 2 + C³₁₂ + C³₁₂

• C⁴₁₂ x C³₈ x C³₅ x C²₂

Relacione as situações

• A senha de acesso de uma plataforma é construída como uma sequência de 6 números distintos.

• Permutação Simples

• Total de anagramas da palavra VESTIBULAR

• Permutação com Repetição

• Total de anagramas da palavra ALEGRIA

• Arranjo Simples

• Total de comissões possiveis com 3 alunos numa turma de 30 alunos.

• Combinação Simples

Numa lanchonete o lanche é composto por três partes: pão, molho e recheio. Se essa lanchonete oferece aos seus clientes duas opções de pão, três de molho e quatro de recheio, a quantidade de lanches distintos que ela pode oferecer é de

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Newton possui 9 livros distintos, sendo 4 de Geometria, 2 de Álgebra e 3 de Análise. O número de maneiras pelas quais Newton pode arrumar esses livros em uma estante, de forma que os livros de mesmo assunto permaneçam juntos, é: