КЕГЭ тип 14,15

Операнды арифметического выражения записаны в системах счисления с основаниями 9 и 12:

2y66x₉ + x0y1₁₂

В записи чисел переменными x и y обозначены допустимые в данных системах счисления неизвестные цифры. Определите значения x и y, при которых значение данного арифметического выражения будет наименьшим и кратно 170. Для найденных значений x и y вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 170 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

(a)  

Значение выражения 81¹⁵ + 3²² − 27?

записали в системе счисления с основанием 9.

Сколько цифр «8» содержится в этой записи?

• 9

• 6

• 3

• 8

• 12

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 13:

26x98₁₃ + 4x296₁₃

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита тринадцатеричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 34. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 34 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

• 6141

• 1024

• 256

• 8012

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основаниями 17 и 15:

xB09₁₇ + x8E8₁₅

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита десятичной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 155. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 155 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

(a)  

Значение выражения 36⁸ + 6²⁰ − 12?

записали в системе счисления с основанием 6.

Сколько цифр 0 содержится в этой записи?

(a)  

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основаниями 19 и 16:

2x84₁₉ + 2B3x₁₆

В записи чисел переменной x обозначены допустимые в данных системах счисления неизвестные цифры. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 88. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 88 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

• 345

• 123

• 128

• 543

Операнды арифметического выражения записаны в системах счисления с основаниями 7 и 9:

yx320₇ + 1x3y3₉

В записи чисел переменными x и y обозначены допустимые в данных системах счисления неизвестные цифры. Определите значения x и y, при которых значение данного арифметического выражения будет наименьшим и кратно 181. Для найденных значений x и y вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 181 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

(a)  

В выражении 2xBAD₁₆ + 3CxFE₁₆ x обозначает некоторую цифру из алфавита шестнадцатеричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного выражения кратно 15.

Для найденного x вычислите частное от деления данного выражения на 15 и запишите его в ответе в десятичной системе счисления.

• 26789

• 51264

• 20480

• 405612

Значение выражения 343⁵ - 7⁹ + 48?

записали в системе счисления с основанием 7.

Сколько цифр «6» содержится в этой записи?

• 6

• 7

• 8

• 0

Значение выражения 6 · 343⁵ + 5 · 49⁷ − 50

записали в системе счисления с основанием 7.

Сколько цифр 6 содержится в этой записи?

(a)