Homotecias

Calcular los vértices de la figura homotética al triángulo de coordenadas A(2,3), B(4,3) y C(4,1) con centro en el punto (1.-1) y razón K=-2

"Si K=-1, la figura homotética es _______ la figura original."

• una reducción de

• una ampliación de

• congruente con

¿Cuál de los siguientes enunciados es o son propiedades de una homotecia?

I. Por la razón de la homotecia (k), todas las figuras homotéticas son semejantes.

II. Transformación geométrica que permite obtener una figura con igual forma a otra.

III-. La imagen de un segmento por una homotecia de centro O y razón K, es un segmento paralelo a este y tiene K veces su longitud.

• Sólo I‎

• Sólo II

• Sólo III

• I‎ y III

• I, II y III

Juanito va un día al cine con sus amigos a ver Guardianes de la galaxia, mientras ven la película, Juanito se da cuenta que la forma en que se proyecta la película es una homotecia, él recuerda las clases de su profesor cuando le paso aquella materia y dice que la proyección es una homotecia directa siendo O < K < 1, pero sus amigos lo corrigen y dicen que no es así, los amigos dicen que la proyección de la película es una homotecia inversa, siendo K < -1. ¿Estará correcto lo que dice Juanito o lo que dicen sus amigos? Justifica tu respuesta.

¿Cuál de las siguientes imágenes corresponde a una homotecia directa siendo así K > 1?

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Dada la figura de la imagen con puntos en A(5,3), B(2,3) y C(2,6), aplica una homotecia de razón K=-2 con centro en el punto (1,1), e identifica a que tipo de homotecia corresponde y cuáles son los puntos de la figura resultante.