Die Heisenberg’sche Unschärferelation

• besagt, dass Ort und Zeit eines Teilchens nicht beliebig genau gleichzeitig festgelegt werden können

• besagt, dass Ort und Ausbreitungsrichtung eines Teilchens nicht beliebig genau gleichzeitig festgelegt werden können

• besagt, dass Ort und Geschwindigkeit eines Teilchens nicht beliebig genau gleichzeitig festgelegt werden können

• besagt, dass Energie und Zeit eines Teilchens nicht beliebig genau gleichzeitig festgelegt werden können

• gilt nur für mikroskopische Teilchen (z.B. Elektronen), nicht für makroskopische (z.B. Tennisball)

Heisenberg’sche Unschärferelation (Nomenklatur wie in Vorlesung)

Elektron im Kasten (Seitenlänge d) (Nomenklatur wie in Vorlesung)

Mittlere Lebensdauer und Linienbreite

• Je länger die Lebensdauer eines Energiezustands, desto kleiner seine Energieunschärfe

• Je länger die Lebensdauer eines Energiezustands, desto größer seine Energieunschärfe

• Ein Zustand mit scharf definierter Energie, kann sich zeitlich nicht verändern

Wellenfunktion ψ

Die Schrödingergleichung (Potential V)

• ist eine partielle Differentialgleichung

• ist eine quadratische Gleichung

• erfüllt den Energiesatz E_ges = E_kin + V_pot

• liefert als Lösung alle möglichen Wellenfunktionen

• beschreibt die Ausbreitung von Licht

Die Schrödingergleichung

Schrödingergleichung mit zeitlich konstantem Potential V(x,t)=V(x)

• Die Energie des Teilchens ist dann zeitlich konstant

• Dann kann die Wellenfunktion als Produkt aus einem orts- und einem zeitabhängigen Anteil geschrieben werden