La época de Descartes y Fermat

Marca los matemáticos que, además de Descartes y Fermat, más destacaron en su época (segundo tercio del siglo XVII y principio del XVIII).

• 
• 
• 
• 
• 

Answer explanation

El siglo XVII trajo la era de la revolución científica, quizás el cambio de orientación más importante en la historia de la ciencia. Los estudiosos empiezan a preguntarse cómo ocurren las cosas. El "nuevo método", una actitud nueva ante la ciencia, consistía en investigar la naturaleza con los propios sentidos y expresar las observaciones científicas en un lenguaje matemático exacto. La importancia del razonamiento especulativo cedía terreno ante la experimentación y el método hipotético-deductivo, científico por excelencia. La interpretación de los fenómenos desde una óptica mecanicista, acompañada de una base matemática, se impuso.

Parte del cambio en el estudio de las matemáticas que trajo este siglo fue el cómo los estudiosos de la materia comenzaron a intercambiar información entre ellos.

Nombra al conocido como "central de información" en este periodo histórico.

¿Qué sabemos sobre él?

Aún no existía ninguna asociación matemática de tipo profesional, pero tanto en Italia como en Francia e Inglaterra había algunos grupos de científicos ya organizados: ....

¿Que sabes de René Descartes?

Marca todas las respuestas que consideres correctas

• De familia francesa acomodada, estudió en los jesuitas, se graduó en derecho.

  Vivió en Holanda de los 30 a los 50 años aproximadamente.

• Viajó como militar profesional, participando en campañas militares. Fue durante una de ellas, en 1619 con los bávaros, cuando descubrió la fórmula poliédrica.

• Su gran obra, "Discours de la méthode" incluye tres apéndices:

  - La geometrie

  - La dioptrique

  - Les météores

• Los trabajos de Descartes tenían como meta dar una construcción geométrica a los problemas, no reducir la geometría al álgebra.

• La ciencia cartesiana de Descartes se impone incluso un siglo más tarde a la teoría razonada matemáticamente de Newton.

Elige uno de estas cuestiones y prepara con tu grupo una BREVÍSIMA exposición sobre ella. Estas preguntas te pueden ayudar:

¿En qué consiste? ¿Que problemas plantea? ¿Que cuestiones resuelve? ¿Está relacionada con algún problema clásico?

Vuestra exposición no puede durar más de 3 min

• El álgebra geométrica

• La clasificación de curvas

• La rectificación de curvas

• La identificación de cónicas

• Normales y tangentes

¿Que sabes de Pierre Fermat?

Marca todas las respuestas que consideres correctas

• De familia francesa, su padre era una acaudalado mercader que sirvió como cónsul. Estudió derecho en Toulouse.

  Ejerció de abogado y miembro del consejo local.

• Cultivó su gusto por la literatura clásica incluida la ciencia y la matemática. La "restauración" de obras perdidas de la antigüedad le llevó, probablemente antes de 1636, al descubrimiento del principio fundamental de la geometría analítica,

• Fermat estudió la representación gráfica de soluciones de ecuaciones determinadas, no la construcción geométrica de raíces de ecuaciones algebraicas indeterminadas.

• Fermat demuestra cuales son las ecuaciones que representan a rectas, parábolas, hipérbolas, elipses y circunferencias.

• Su obra no se publicó en vida, pero descubrió esencialmente lo mismo que Descartes, antes que este.

  Intuye la posibilidad de la geometría analítica de más de 2 dimensiones.

Elige uno de estas cuestiones y prepara con tu grupo una BREVÍSIMA exposición sobre ella. Estas preguntas te pueden ayudar:

¿En qué consiste? ¿Que problemas plantea? ¿Que cuestiones resuelve? ¿Está relacionada con algún problema clásico?

Vuestra exposición no puede durar más de 3 min

• Diferenciaciones de Fermat

• Integraciones de Fermat

• La teoría de números

• Teoremas de Fermat

• ¿Demostrado el conocido como último teorema de Fermat?

¿Que sabes de Gilles Persone de Roberval?

Marca todas las respuestas que consideres correctas

• Miembro del "grupo de Mersenne" se le considera el único matemático verdaderamente profesional.

• De caracter amable, el profesor Roberval, debió de desarrollar un método propio de indivisibles parecido al de Cavalieri.

• Ocupó la cátedra de Ramus en el College Royal hasta su muerte en 1675 manteniendo en secretos método de indivisibles

• Ocultar su método el valió numerosas disputas de prioridad, sobre todo en las relacionadas con el estudio de la cicloide.

• Consiguió demostrar que el área encerrada bajo un arco de cicloide es 3 veces el área del círculo que la engendra, entre otros resultados relacionados con esta curva.

¿Que sabes de Evangelista Torricelli?

Marca todas las respuestas que consideres correctas

• Nacido en Francia , discípulo de Galileo y del "grupo de Mersenne" le envió a éste su cuadratura de la cicloide.

• Escribió "De parabole" donde como apéndice incluyó la cuadratura de la cicloide y la construcción de la tangente

• Fue acusado de plagio por Roberval, quién, actualmente está demostrado, descubrió antes los resultados pero no los publicó.

• Torricelli estudió diversos tipos de espirales, descubriendo la rectificación de la espiral logarítmica.

• Utilizó el método de Fermat para trazar tangentes en parábolas de orden superior, método desconocido entonces en Italia

¿Que sabes de Girard Desargues?

Marca todas las respuestas que consideres correctas

• Fue arquitecto e ingeniero militar en Lyons. Mientras vivió en París formó parte del "grupo de Mersenne", pero sus ideas poco ortodoxas le alejaron de París y del grupo.

• Trabajó en solitario y el resultado fue uno de los grandes libros con más éxito que se ha escrito jamás.

• Aunque con un lenguaje exótico, el tratamiento de las cónicas de Desargues es de una gran belleza.

• La geometría proyectiva de Desargues suponía un avance enorme, en cuanto a generalidad, con respecto a la geometría métrica de Apolonio, Descartes y Fermat

• Su obra fue rechazada, despreciada y se consideró perdida hasta que se encontró un ejemplar manuscrito en la biblioteca de París en 1847.