Transformaciones Geométricas

Sea T un movimiento del plano que posee un subespacio invariante de dimensión 1 y cuya matriz asociada M verifica det(M) = 1. Entonces:

• T es una simetría deslizante.

• T es un giro

• T es una traslación

• T es una simetría axial.

• Las simetrías axiales.

• Los giros.

• Ambas

En una transformación ortogonal, f, del espacio vectorial euclídeo V, entonces los valores propios de f son:

• f tiene un valor propio nulo.

• Los valores propios reales de f son 1 ó -1.

• Los valores propios reales de f son 0 ó 1 ó -1.

• Todos reales.

Una semejanza directa en el plano es el producto de:

• Una simetría axial por una homotecia de razón negativa.

• Una simetría axial por una homotecia de razón positiva o negativa.

• Una simetría axial por una homotecia de razón positiva.

• Un giro por una homotecia de razón positiva o negativa.

El producto de dos giros con el mismo centro en el plano es una simetría central si:

• Nunca

• la suma de sus ángulos de giro es 180º.

• la suma de sus ángulos de giro es 360º.

• la suma de sus ángulos de giro es 90º.

• Giro

• Simetría Axial

• Traslación

• Identidad

Un movimiento directo del plano tiene como matriz asociada:

• Una matriz ortogonal cuyo determinante vale ±1 .

• Una matriz ortogonal cuyo determinante vale −1 .

• Una matriz simétrica.

• Una matriz ortogonal cuyo determinante vale 1 .

• Un giro.

• Una simetría axial.

• Un movimiento directo.

• Una simetría central.

La simetría deslizante en el espacio tridimensional es:

• Un movimiento directo

• Un movimiento inverso.

• Tiene un único punto invariante.

• Tiene infinitos puntos invariantes