Benjamin 2005

1. Quanto vale 2005 x 100 + 2005?

• A) 2005002005

• B) 20052005

• C) 2007005

• D) 202505

• E) 22055

Answer explanation

1. (D) 2005 x 100 + 2005 = 200500 + 2005 = 202505.

2. Chiara sceglie un numero intero e lo moltiplica per 3: quale dei seguenti numeri non può essere il risultato?

• A) 103

• B) 105

• C) 204

• D) 444

• E) 987

Answer explanation

(A) La somma delle cifre di 103 non è divisibile per 3 e quindi non lo è neanche 103.

3. Vi sono 8 canguri nelle caselle della figura a destra. Trova il minimo numero di canguri a cui ti basta far cambiare casella se vuoi che ogni riga e ogni colonna della tabella contenga esattamente 2 canguri.

• A) 0

• B) 1

• C) 2

• D) 3

• E) 4

Answer explanation

(C) Avendo 2 righe con 3 canguri, dovrò spostarne almeno 2. Spostarne 2 è sufficiente: ad esempio posso spostare il canguro della terza casella della prima riga nella quarta casella della seconda riga e quello della seconda casella della terza riga nella seconda casella della quarta riga.

4. In una famiglia vi sono 3 figli: 2 maschi e una femmina. I loro nomi iniziano con le lettere A, B e C. Tra le lettere A e B, una e una sola è l’iniziale del nome di un maschio e così pure tra le lettere B e C. Con quale lettera inizia il nome delle femmina?

• A) A

• B) B

• C) C

• D) i dati sono insufficienti

• E) i dati sono in contraddizione fra loro

Answer explanation

(B) L’iniziale del nome della femmina è sia nella coppia A e B sia nella coppia B e C, quindi è B.

5. In figura è rappresentato un cubo il cui spigolo misura 12 cm. Una formica si muove sulla superficie del cubo dal vertice A al vertice B lungo la traiettoria mostrata in figura. La lunghezza del percorso fatto dalla formica è

• A) 40 cm

• B) 48 cm

• C) 50 cm

• D) 60 cm

• E) impossibile da determinare

Answer explanation

(D) Il percorso fatto equivale a percorrere esattamente 5 spigoli del cubo, ciascuno lungo 12 cm, cioè in totale 12´5 = 60 cm.

6. Il 2005% di 200 vale

• A) 401200

• B) 401000

• C) 4210

• D) 4010

• E) Non si può calcolare il 2005% di un numero, si può calcolare al più il 100%

Answer explanation

(D) 200 ´ 2005 :100 = 4010

7. Alla festa del mio compleanno eravamo in meno di 10. Ci siamo ripartiti i cioccolatini: ciascuno di noi ne ha avuti 12 e ne sono avanzati 8. Quanti erano i cioccolatini?

• A) 116

• B) 108

• C) 188

• D) 98

• E) Non è possibile stabilirlo senza ulteriori informazioni.

Answer explanation

(A) Se sono avanzati 8 cioccolatini, eravamo più di 8: dovendo essere meno di 10, eravamo 9. I cioccolatini erano quindi 12 ´ 9 + 8 = 116.

Su un tavolo ci sono 9 gettoni, colorati di bianco su una faccia e di nero sull’altra. I gettoni sono disposti a quadrato su tre file e mostrano le loro facce come indica la figura. Un gioco consiste nel tentare di ottenere che tutti i gettoni mostrino le facce dello stesso colore, bianco o nero, eseguendo solo mosse che consistono nel capovolgere tutti i tre gettoni di una stessa riga o di una stessa colonna o di una stessa diagonale, potendo scegliere da mossa a mossa. Qual è il più piccolo numero di mosse che consente di terminare il gioco?

• A) impossibile

• B) 2

• C) 3

• D) 4

Answer explanation

B) Chiaramente una mossa non basta, ma due bastano: si possono capovolgere prima i gettoni di una delle due diagonali, ottenendo un gettone con la faccia nera al centro, e poi capovolgere quelli dell’altra diagonale dove sono rimasti gli unici gettoni con la faccia nera.