Introducció a la geometria de l'espai

Si en un cub que té 2 metres d'aresta hi ha inscrit una esfera. Quin serà el radi de l'esfera inscrita?

• 1/2 metres

• 1 metre

• 2 metres

En geometria plana (2D) parlem de polígons, mentre que, en geometria de l'espai (3D), parlem de políedres. Què és un políedre?

• Objecte de dues dimensions que té el contorn recte.

• Objecte de dues dimensions limitat per polígons.

• Objecte de tres dimensions limitat per arestes.

• Objecte de tres dimensions limitat per polígons.

De polígons regulars n'hi poden haver infinits, perquè, començant pel triangle equilàter, podem anar generant polígons regulars amb un nombre cada vegada més gran de costats. Ara bé, de políedres regulars, també n'hi pot haver infinits?

• No, n'hi ha 5 i prou.

• No, n'hi ha 10 i prou.

• No, n'hi ha 12 i prou.

• Sí, n'hi ha infinits.

Com s'anomenen els 5 políedres regulars?

• Triangle equilàter, quadrat, pentàgon regular, hexàgon regular i heptàgon regular.

• Tetràedre regular, hexàedre regular (el solem anomenar "cub"), octàedre regular, dodecàedre regular, icosàedre regular.

Quantes posicions relatives diferents hi pot haver entre dos plans?

• Dues

• Tres

• Quatre

Quantes posicions relatives diferents hi pot haver entre un pla i una recta?

• Dues

• Tres

• Quatre

Quantes posicions relatives diferents hi pot haver entre dues rectes?

• Dues

• Tres

• Quatre

En un poliedre, com anomenem qualsevol segment que uneix dos vèrtexs que es troben en cares diferents del políedre?

• Aresta

• Diagonal dièdrica

• Segment

En un políedre, quina és la diferència entre una diagonal isoèdrica i una diagonal dièdrica?

• Que la primera té dues dimensions mentre la segona en té tres.

• Que la isoèdrica uneix dos vèrtex no consecutius d'una mateixa cara del polièdre, mentre que la dièdrica uneix vèrtex que pertanyen a cares diferents del políedre.

Quina és la diferència entre un angle díedre i un angle políedre?

• Que parlem d'angle díedre per a referir-nos a l'angle que formen dues cares adjacents d'un políedre, mentre que parlem d'angle políedre per a referir-nos a l'angle format entre tres cares adjacents o més d'un políedre.

• Són dues maneres equivalents d'anomenar els angles en un entorn de tres dimensions.