Комбинаторика

Термин «комбинаторика» был введён в математический обиход ............., который в 1666 году опубликовал свой труд «Рассуждения о комбинаторном искусстве».

• Исааком Ньютоном

• Готфридом Вильгельмом Лейбницем

• Иоганном Кеплером

• Симоном Стевином

По окончании деловой встречи специалисты обменялись визитными карточками. Сколько всего визитных карточек перешло из рук в руки, если во встрече участвовали 6 специалистов?

• 15

• 60

• 30

• 20

Answer explanation

Каждый из 6-ти специалистов отдал по 5 карточек (всем, кроме себя). Потребовалось 6·5 = 30 карточек.

При размещении меняется состав входящих в комбинацию элементов, порядок их расположения (a)  

Какую формулу можно было использовать при решении первой задачи?

• 
• 

Пятеро друзей сыграли между собой по одной партии в теннис. Сколько всего партий было сыграно?

• 10

• 50

• 25

• 20

Answer explanation

В шахматной партии 2 равноправных участника. Значит из 5-ти человек формируем группы по 2 без учета порядка следования - сочетания.

При сочетании меняется только состав входящих в комбинацию элементов, а порядок их расположения (a)  

У Маши дома живут 2 кошки. Сколькими способами можно рассадить их по углам?

• 24

• 12

• 2

• 4

В коробке 12 зеленых, 5 красных, 6 синих карандашей. Из коробки наудачу берут три карандаша. Какой формулой нужно воспользоваться, чтобы посчитать общее число исходов?

• 
• 

В магазине "Все для чая'' есть 5 разных чашек и 3 разных блюдца. Сколькими способами можно купить чашку с блюдцем?

• 30

• 75

• 45

• 15

В группе 30 человек. Необходимо выбрать старосту и профорга. Сколькими способами можно это сделать?

(a)  

Answer explanation

Старостой может быть выбран любой из 30 учащихся, то есть существует 30 способов выбора старосты. После того, как староста уже выбран, профоргом можно выбрать любого из оставшихся 29 учащихся.