competenze III LS

Quale tra le regioni piane colorate in azzurro nelle figure rappresenta le soluzioni del sistema

Quale tra le seguenti espressioni rappresenta il grafico disegnato in figura:

La funzione che ha per grafico quello riportato in figura ha equazione:

Considera i seguenti punti nel piano cartesiano

A (0 , 0) B ( 4 , -2)

C (2 , 2) D (-4, 5)

Quali tra i seguenti segmenti giacciono su retta parallele?

Qual è l’equazione della retta tangente alla parabola di equazione $$y=x^2+5x-6$$ nel suo punto d’intersezione con il semiasse delle ascisse negative?

La funzione rappresentata nel grafico è un'iperbole con centro in C(0,0) e asintoti di equazione x = 0 e $$y\ =\ \frac{1}{2}x$$

L'iperbole con le stesse caratteristiche geometriche di quella nel grafico che subisce una traslazione orizzontale verso destra di una unità avrà come asintoti:

Un agricoltore ha a disposizione 400  m di rete, che vuole utilizzare completamente, con la quale recinta un campo di forma rettangolare.

Il campo ha un lato a ridosso di un fiume e l’agricoltore decide di non delimitare questo lato con la rete (vedi la figura).

Come deve essere la misura dei lati perpendicolari al fiume (x) perché l’area del campo sia superiore a 1,92 ettari?

(Ricorda che 1 ettaro = 10  000  mq)

E' dato il segmento AB di estremi A (-2 , 1) e B (4, -1)

Il corrispondente segmento A'B' che subisce la trasformazione

$$x'\ =\ \frac{1}{2}x$$

$$y'\ =\ -2y$$

Per quale valore di a, se esiste, la retta di equazione

y =(a−5) x + 1

è perpendicolare alla retta di equazione -2y = 4x